Omitting types theorem and its application

省略类型定理及其应用

• 批准号: 22540110
• 负责人: TSUBOI Akito
• 金额: $ 2.58万
• 依托单位: University of Tsukuba
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22540110/
• 关键词: モデル理論; 安定性理論; 数理論理学; ロジック; タイプ; 排除定理; 定義可能集合; 構造; 順序極小

We introduced several new notions concerning indiscernibility of trees. A tree is by definition an ordered set (O,<) such that, for any $a ￥in O$, the initial segment $￥{b ￥in O: b<a￥}$ determined by a is a linearly ordered set.A typical example of tree is the set $￥omega^{<￥omega}$ of finite $￥omega$-sequences with the order relation $<_{￥rm ini}$, where $￥eta <_{￥rm ini} ￥nu$ means that $￥eta$ is a proper initial segment of $￥nu$.In this study, we worked in some structure $M$ in the language $L$. A subset $A$ of the form $(a_￥eta)_{￥eta ￥in O}$, where $O$ is a tree, and $a_￥eta$ is an element in $M$ labeled by $￥eta$, is also called a tree. We studied the indiscernibility of such trees $A$ in general settings and then applied the obtained results to the study of unstable theories. Among others, we proved that if $￥Gamma$ (a set of conditions described by formulas) has the strong subtree property then $￥Gamma$ is realized by a strongly indiscernible tree.

我们引入了一些关于树木不可辨别性的新概念。根据定义，树是一个有序集合 (O,<)，这样，对于 O$ 中的任意 $a ￥，由 a 确定的 O: b<a￥}$ 中的初始段 $￥{b ￥}$ 是一个线性有序集合。树的典型示例是有限 $￥omega$ 序列的集合 $￥omega^{<￥omega}$，其顺序关系为 $<_{￥rm ini}$，其中$￥eta <_{￥rm ini} ￥nu$ 表示$￥eta$ 是$￥nu$ 的适当初始段。在本研究中，我们在$L$ 语言中使用某种结构$M$。 $(a_￥eta)_{￥eta ￥in O}$ 形式的子集 $A$ 也称为树，其中 $O$ 是一棵树，$a_￥eta$ 是 $M$ 中由 $￥eta$ 标记的元素。我们研究了此类树 $A$ 在一般环境下的不可辨别性，然后将获得的结果应用于不稳定理论的研究。其中，我们证明了如果$￥Gamma$（由公式描述的一组条件）具有强子树性质，则$￥Gamma$可以通过强不可辨别树实现。

项目成果

「Locally o-minimal structures」の電子版はすでに日本数学会のホームページに掲載されている

《局部最小结构》的电子版已经发布在日本数学会的网站上。

Generic Structureについて

关于通用结构

• 发表时间: 2012
• 作者: K.Amano;D.Okano;H.Ogata;M.Sugihara;Syoiti Ninomiya;坪井明人
• 通讯作者: 坪井明人

On coheir sequences

关于共继承序列

• 发表时间: 2010
• 作者: Kobayashi;Makoto; Tsuboi;Akito;坪井 明人(Akito Tsuboi);Makoto Kobayashi;Byunghan Kim;Akito Tsuboi;Akito Tsuboi
• 通讯作者: Akito Tsuboi

Hrushovski's construction

赫鲁索夫斯基的构造

• 发表时间: 2006
• 作者: 池田 宏一郎;桔梗 宏孝;坪井 明人;M.Asaduzzaman;Kazuya Tachizawa;池田 宏一郎;S.Saitoh;Tohru Ozawa;T.Matsuura;Koichiro Ikeda;Toshio Horiuchi;Koichiro Ikeda
• 通讯作者: Koichiro Ikeda

モデル理論入門2

模型理论简介2

• 发表时间: 2011
• 作者: Ogawa;T and Okuda;T.;緒方秀教;坪井明人
• 通讯作者: 坪井明人