Study on finite element exterior calculus

有限元外微积分研究

• 批准号: 22540139
• 负责人: TSUCHIYA Takuya
• 金额: $ 2.33万
• 依托单位: Ehime University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22540139/
• 关键词: 1次補間; 有限要素法; 外接半径条件; １次補間; 三角形要素; 領域の摂動; Riemann多様体; ラプラシアン; 自由境界問題; リーマン多様体; Hadamard変分

We have found “the circumradius condition” for linear interpolation on triangular elements. We proved it without using validated numerical computation. We then found that the circumradius condition is closely related to the definition of surface area. That is, we proved that if a surface has a certain regularity and inscribed surfaces satisfy the circumradius condition, the area of inscribed surfaces converges to that of the surface. Since the theorem can be applied to “Schwarz’s lantern”, the theorem is “best-possible” with respect to geometry of triangulation.

我们找到了三角形单元上线性插值的“外切半径条件”。我们证明了这一点，而没有使用有效的数值计算。然后我们发现外切半径条件与表面积的定义密切相关。也就是说，我们证明了，如果一个曲面有一定的正则性和内接曲面满足外接圆半径条件，内接曲面的面积收敛到该曲面的面积。由于该定理可应用于“施瓦茨灯笼”，因此该定理对于三角剖分几何是“最佳可能的”。

项目成果

Steiner 問題に対する数値解法について

关于 Steiner 问题的数值解

• 发表时间: 2011
• 作者: 小林健太;土屋 卓也;土屋 卓也;土屋 卓也;Takuya TSUCHIYA;土屋 卓也;土屋 卓也;T.Suzuki;土屋 卓也;土屋卓也;土屋 卓也;土屋 卓也;Takuya TSUCHIYA;土屋 卓也
• 通讯作者: 土屋 卓也

三角形要素上の外接半径条件について

关于三角形单元的外接半径条件

• 发表时间: 2012
• 作者: 小林健太;土屋卓也
• 通讯作者: 土屋卓也

Interpolation Error on Triangular Elements and Related Topics

三角形单元的插值误差及相关主题

• 发表时间: 2011
• 作者: 小林健太;土屋 卓也;土屋 卓也;土屋 卓也;Takuya TSUCHIYA;土屋 卓也;土屋 卓也;T.Suzuki;土屋 卓也;土屋卓也;土屋 卓也;土屋 卓也
• 通讯作者: 土屋 卓也

A weak formulation of Hadamard variation applied to a free boundary problem

应用于自由边界问题的哈达玛变分的弱公式

• 发表时间: 2011
• 作者: 小林健太;土屋 卓也;土屋 卓也;土屋 卓也;Takuya TSUCHIYA;土屋 卓也;土屋 卓也;T.Suzuki;土屋 卓也;土屋卓也;土屋 卓也;土屋 卓也;Takuya TSUCHIYA
• 通讯作者: Takuya TSUCHIYA

Stationary solutions to a strain-gradient type thermoviscoelastic system

应变梯度型热粘弹性系统的固定解

• 发表时间: 2012
• 期刊: Differential and Integral Equations
• 影响因子: 1.4
• 作者: Irena Pawlow;鈴木貴;田崎創平
• 通讯作者: 田崎創平