Profile and multiplicity of solutions of nonlinear differential equations

非线性微分方程解的轮廓和重数

• 批准号: 22540177
• 负责人: HIRANO Norimichi
• 金额: $ 2.25万
• 依托单位: Yokohama National University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010-04-01 至 2014-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22540177/
• 关键词: 解の多重性; カオス; 非線形微分方程式; 変分法; 多重解; homoclinic solution; シュレジンガー方程式

In this research, I investigated the existence and multiplicity of the solutions of nonlinear elliptic problems defined on domains which have holes, and showed some properties of solutions. On the other hand, we established the existence of solutions of nonlinear Schrodinger equations defined on Reimannian manifolds and showed the relation between the Ricci curvature and the multiplicity of solutions.

在本研究中，我研究了定义在有洞区域上的非线性椭圆问题解的存在性和多解性，并给出了解的一些性质。另一方面，我们建立了定义在Reimannian流形上的非线性Schrodinger方程解的存在性，并给出了Ricci曲率与解的多重性之间的关系。

项目成果

Multiple existence of solutions for a nonhomogeneous elliptic problem on $￥Bbb R￥sp N$RN

$Bbb Rsp N$RN 上非齐次椭圆问题解的多重存在性

• 发表时间: 2011
• 期刊: Nonlinear Anal.
• 作者: Hirano;Norimichi
• 通讯作者: Norimichi

Bifurcations of nonconstant solutions of the Ginzburg-Landau equation

Ginzburg-Landau 方程非常数解的分岔

• 发表时间: 2012
• 期刊: Abstr. Appl. Anal.
• 作者: Hirano;Norimichi; Rybicki;Sławomir
• 通讯作者: Sławomir

Existence of two solutions for the Bahri-Coron problem in an annular domain with a thin hole

薄孔环形域中 Bahri-Coron 问题两种解的存在性

• 发表时间: 2011
• 期刊: J. Funct. Anal.
• 作者: Hirano;Norimichi; Shioji;Naoki
• 通讯作者: Naoki

A remark on global bifurcations of solutions of Ginzburg–Landau equation

关于Ginzburg-Landau方程解的全局分岔的评述

• DOI: 10.1016/j.nonrwa.2011.04.006
• 发表时间: 2011
• 期刊: Nonlinear Analysis-real World Applications
• 影响因子: 2
• 作者: N. Hirano;S. Rybicki
• 通讯作者: S. Rybicki

Existence of homoclinic solutions for a nonlinear elliptic boundary value problem

非线性椭圆边值问题同宿解的存在性

• 发表时间: 2010
• 期刊: Yokohama Math. J.
• 作者: Amaishi;Toshiro; Hirano;Norimichi
• 通讯作者: Norimichi