Free boundary problem with quasilinear elliptic equations

拟线性椭圆方程的自由边界问题

• 批准号: 22540229
• 负责人: NARUKAWA Kimiaki
• 金额: $ 2.5万
• 依托单位: Naruto University of Education
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22540229/
• 关键词: 変分法; 準線形楕円型方程式; 自由境界問題; 臨界指数; ディリクレ境界値問題; 非線形ノイマン問題; 退化型準線形方程式; オーリッチ・ソボレフ空間; 変分問題; 自由境界; ディリクレ問題; ノイマン問題; 不定符号係数; Cheeger set; 非線形解析; Orlicz-Sobolev空間

We have investigated free boundary problems with quasilinear elliptic equations having nonhomogeneous principal parts, which appear oftenin the field of nonlinear elasticity, and non-Newtonian fluid etc. Especially the properties of positive solutions for Dirichlet and nonlinear Neumann problems for the equations with critical nonlinear terms and indefinite coefficients have been studied. These results are necessary to investigate the free boundary problem with quasilinear elliptic equations. Using these results, we challenged the variational problems appearing free boundaries.

本文研究了非线性弹性力学、非牛顿流体等领域中常见的具有非齐次主部的拟线性椭圆型方程的自由边值问题，特别是研究了具有临界非线性项和不定系数的方程的Dirichlet问题和非线性Neumann问题的正解的性质。这些结果对于研究拟线性椭圆方程的自由边界问题是必要的。利用这些结果，我们挑战变分问题出现自由边界。

项目成果

Multiple existence of positive solutions to quasilinear elliptic equations involvingindefinite lower term

含不定下项的拟线性椭圆方程正解的多重存在性

• 发表时间: 2012
• 期刊: AIP Conference Proceedings
• 作者: R.Miyazaki;T.Naito;J.S.Shin;宮崎倫子;Kimiaki Narukawa
• 通讯作者: Kimiaki Narukawa

On multiplicity of positive solutions for a quasilinear ellipticequation withan indefinite critical term

具有不定临界项的拟线性椭圆方程的正解重数

• 发表时间: 2010
• 作者: 宮崎倫子;内藤敏機;申正善;Shin KATO;Kimiaki Narukawa;Kimiaki Narukawa;宮崎倫子;加藤 信;加藤 信;Kimiaki Narukawa;内藤敏機，宮崎倫子，申正善;加藤 信;成川公昭
• 通讯作者: 成川公昭

Multiple existence of positive solutions to quasilinear elliptic equations involving indefinite lower terms

涉及不定下项的拟线性椭圆方程正解的多重存在性

• DOI: 10.1063/1.4765562
• 发表时间: 2012
• 期刊: AIP Conference Proceedings
• 作者: 宮崎倫子;内藤敏機;申正善;Kimiaki Narukawa
• 通讯作者: Kimiaki Narukawa

Global results on the existence of positive solutions for quasilinear elliptic equations withnonlinear boundary conditions

非线性边界条件拟线性椭圆方程正解存在性的全局结果

• 发表时间: 2013
• 作者: Kimiaki Narukawa;Yukihiro Takajo;Rinko Miyazaki;Kimiaki Narukawa
• 通讯作者: Kimiaki Narukawa

非同次な主要部を持つ準線形楕円型方程式について

关于具有非齐次主部分的次线性椭圆方程

• 发表时间: 2012
• 作者: 宮崎倫子;鈴木拓巳;宮崎倫子;成川公昭
• 通讯作者: 成川公昭