非有界領域における準線形楕円型方程式の解の漸近的性質について
非有界領域における準線形楕円型方程式の解の漸近的性質について
无界域次线性椭圆方程解的渐近性质
批准号：
06740121
负责人：
宇佐美 広介
金额：
$0.77万
依托单位：
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1994
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
1994 至 --
中文摘要
翻译
当科研の援助、及び我が国の優秀な微分方程式研究者からの協力もあり、満足のいく成果をあげることができた。1.(一般化された)平均曲率型の主要項を持つ楕円型不等式div(Du)/((1+|Du|^2)^α)≧p(x)u^σ,χ∈R^N (0≦α≦1/2,σ>1)に対していわゆるLiouville型の定理を確立できた。尚、ここに付した条件「σ>1」はいくらか弛めることができるのでは?という予見もあり、現在、思索中である。2.いわゆるm-Laplace型という主要項を持つ楕円型不等式div(|Du|^<m-2>Du)≧p(x)u^σ,xεR^N (m>1,σ>0)に対しても前項と同様な結果を確立できた。3.1,2のいわば副産物として半線形楕円型不等式Σa_<ij>(x)D_<ij>u+Σb_i(x)D_iu+p(x)u^σ≦0, (σεR)に対する振動定理、Liouville型の定理も確立できた。それらは既知のLaplacianに対する結果を完全に含むものである。
英文摘要
当科研の援助、及び我が国の優秀な微分方程式研究者からの協力もあり、満足のいく成果をあげることができた。1.(一般化された)平均曲率型の主要項を持つ楕円型不等式div(Du)/((1+|Du|^2)^α)≧p(x)u^σ,χ∈R^N (0≦α≦1/2,σ>1)に対していわゆるLiouville型の定理を確立できた。尚、ここに付した条件「σ>1」はいくらか弛めることができるのでは?という予見もあり、現在、思索中である。2.いわゆるm-Laplace型という主要項を持つ楕円型不等式div(|Du|^<m-2>Du)≧p(x)u^σ,xεR^N (m>1,σ>0)に対しても前項と同様な結果を確立できた。3.1,2のいわば副産物として半線形楕円型不等式Σa_<ij>(x)D_<ij>u+Σb_i(x)D_iu+p(x)u^σ≦0, (σεR)に対する振動定理、Liouville型の定理も確立できた。それらは既知のLaplacianに対する結果を完全に含むものである。
期刊论文(1)
专著(0)
科研奖励(0)
会议论文
Hiroyuki USAMI: "Nonexistence of positive entire solutions for elliptic inequalities of the mean curvature type" Journal of Differemtial Equations. 111. 472-480 (1994)
Hiroyuki USAMI：“平均曲率型椭圆不等式不存在正整解”《微分方程杂志》。
Hiroyuki USAMI：“平均曲率型椭圆不等式不存在正整解”《微分方程杂志》。
DOI：
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发表时间：
期刊：
影响因子：
--
作者：
[]
通讯作者：
準線形常微分方程式の漸近解析とその偏微分方程式への応用
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批准号：24K06808
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项目类别：Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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资助金额：$0.67万
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财政年份：2024
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负责人：宇佐美 広介
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依托单位：
Asymptotic analysis of quasilinear ordinary differential equations and its application to partial differential equations
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批准号：21K03307
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项目类别：Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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资助金额：$0.83万
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财政年份：2021
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负责人：宇佐美 広介
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依托单位：
非有界領域における非線形楕円型偏微分方程式の解の存在と漸近行動の研究
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批准号：63740089
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项目类别：Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
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资助金额：$0.51万
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财政年份：1988
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负责人：宇佐美 広介
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依托单位：
海外基金
