四次元開多様体上のゲージ理論の大域解析学的研究と無限次元の幾何学

四维开流形和无限维几何规范理论的全局解析研究

基本信息

  • 批准号:
    11J00149
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 1.02万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
  • 财政年份:
    2011
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2011 至 2013-03-31
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

今年度はブローディ曲線の全体がなす空間の平均次元を研究した.京都大学の塚本真輝氏との共同研究である.プローディ曲線とは,複素平面から複素射影空間へのリプシッツ正則写像のことであり,その全てを集めた空間は無限次元になる.この無限次元空間の幾何学を研究した.正則写像とはコーシー=リーマン方程式の解のことであるが,コーシー=リーマン方程式とゲージ理論における反自己双対方程式には様々なアナロジーが成り立つ.この研究もそのアナロジーの一環として捉えることができる.平均次元とは,「無限次元空間の次元」としてグロモフが1999年に導入したコンパクト力学系の位相不変量である.例えば,N次元閉球の両側無限直積にはコンパクト離散力学系の構造が自然に入るが,その平均次元はちょうどNになる.コンパクト力学系の位相不変量には位相的エントロピーもあるが,平均次元はその位相的エントロピーの拡張になっている.位相的エントロピーが数え上げの力学系化だとすれば,平均次元は次元の力学系化である.さて,ブローディ曲線の全体がなす空間には,広義一様収束の位相を入れる.このとき,函数論における一様族の議論によって,この空間はコンパクトになるとわかる.また,ブローディ曲線の全体がなす空間には,複素数のなす群が,定義域へのずらしとして,自然に作用する.従って,ブローディ曲線の全体がなす空間はコンパクト力学系である.よって,その平均次元を考えることができる.我々の主定理は,その評価であり,有理型函数の場合には正確な値を求めた.これはリーマン=ロッホの定理の無限次元版と言うことができる.
This year, the average dimension of the whole space of the curve is studied. Kyoto University's joint research project. A complex prime plane, a complex prime projective space, a regular image, a complete set, an infinite dimensional space. A Study of Geometry in Infinite Dimensional Space. The solution of the equation of canonical writing is to solve the equation of inverse inverse The research on this topic is based on a series of experiments. The average dimension is equal to the dimension of infinite dimensional space. It was introduced in 1999. For example, the infinite direct product of N dimensional closed sphere on the side of N dimensional closed sphere is the structure of discrete mechanical system, and the average dimension is the structure of N dimensional closed sphere. The phase of the mechanical system is not variable, the phase is opposite, the average dimension is opposite, the phase is opposite, the tension is opposite. The mechanical systematization of phase and average dimension is discussed. All the space of the curve is divided into two parts, one part is divided into two parts. A family of arguments in function theory, a family of arguments in space, a family of arguments in function theory. The whole space of the curve is the same as that of the complex prime number, and the domain is the same as that of the natural function. The whole space of the curve is not the same as the mechanical system.よって,その平均次元を考えることができる. The main theorem of rational type function is correct when it is not correct. The infinite dimensional version of the theorem of.

项目成果

期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Brody曲線と平均次元
布罗迪曲线和平均尺寸
  • DOI:
  • 发表时间:
    2012
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Kazuya Matsumoto;et al.;松尾信一郎
  • 通讯作者:
    松尾信一郎
Instanton approximation, periodic ASD connections, and mean dimension
  • DOI:
    10.1016/j.jfa.2010.11.008
  • 发表时间:
    2009-09
  • 期刊:
  • 影响因子:
    1.7
  • 作者:
    Shinichiroh Matsuo;M. Tsukamoto
  • 通讯作者:
    Shinichiroh Matsuo;M. Tsukamoto
Brody curves and mean dimension
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松尾 信一郎其他文献

Existence and non-existence of Einstein metrics on compact homogeneous manifolds
紧齐次流形上爱因斯坦度量的存在与不存在
  • DOI:
  • 发表时间:
    2021
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Noki Endo;Shiro Goto;Shin-ichiro Iai;Naoyuki Matsuoka;坂根由昌;Masayoshi NAGASE;山田裕一;Toshihiro Iwai;松尾 信一郎;Kotaro Kawatani;坂根由昌
  • 通讯作者:
    坂根由昌
Scalar curvature and the twisted Seiberg-Witten equation
标量曲率和扭曲的 Seiberg-Witten 方程
  • DOI:
  • 发表时间:
    2018
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Morimoto Kazuki;Soudry David;Motoo Tange;久本智之;松尾信一郎;Motoo Tange;松尾信一郎;久本智之;Kazuki Morimoto;松尾 信一郎
  • 通讯作者:
    松尾 信一郎
he prescribed scalar curvature problem for metrics with unit total volume
他提出了单位总体积度量的标量曲率问题
  • DOI:
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Noki Endo;Shiro Goto;Shin-ichiro Iai;Naoyuki Matsuoka;坂根由昌;Masayoshi NAGASE;山田裕一;Toshihiro Iwai;松尾 信一郎
  • 通讯作者:
    松尾 信一郎
主観的に消失した物体のofsetによる運動誘発盲からの解放
通过主观消失的物体抵消来摆脱运动引起的失明
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  • 发表时间:
    2007
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  • 影响因子:
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  • 通讯作者:
    河地 庸介
線形圏と安定性条件の非存在
不存在线性类别和稳定性条件
  • DOI:
  • 发表时间:
    2022
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  • 作者:
    松尾 信一郎;川谷康太郎
  • 通讯作者:
    川谷康太郎

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格子ゲージ理論の四次元多様体論への応用とザイバーグ=ウィッテン理論の差分化
格规范理论在四维流形理论中的应用及Seiberg-Witten理论的微分
  • 批准号:
    21K03222
  • 财政年份:
    2021
  • 资助金额:
    $ 1.02万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
非コンパクト四次元多様体のドナルドソン理論におけるモジュライ空間の幾何解析的研究
非紧四维流形唐纳森理论中模空间的几何解析研究
  • 批准号:
    23740044
  • 财政年份:
    2011
  • 资助金额:
    $ 1.02万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
擬正則曲線のモジュライ空間の大域解析学的研究とその四元数化の研究
伪正则曲线模空间的全局解析研究及其四元化研究
  • 批准号:
    07J05618
  • 财政年份:
    2007
  • 资助金额:
    $ 1.02万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows

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ネバンリンナ理論とその応用
Nevanlinna理论及其应用
  • 批准号:
    08640194
  • 财政年份:
    1996
  • 资助金额:
    $ 1.02万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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