格子ゲージ理論の四次元多様体論への応用とザイバーグ＝ウィッテン理論の差分化

格规范理论在四维流形理论中的应用及Seiberg-Witten理论的微分

• 批准号: 21K03222
• 负责人: 松尾 信一郎
• 金额: $ 2.5万
• 依托单位: Nagoya University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-04-01 至 2026-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21K03222/
• 关键词: 幾何解析; 格子ゲージ理論; ゲージ理論; 指数定理; 微分幾何; 四次元多様体

今年度も，前年度までに引き続き，境界付き多様体の指数とドメインウォールフェルミオンとの関係について考察した．物理的にはアノマリーの考察に相当する．最初に得られたのはAPS指数のときで，次が mod 2指数のときで，現在は複素フェルミオンのときを引き続き考えている．しかし，めざましい進展は得られなかったので，物理的応用も研究することにして，そちらでは結果が出た．論文準備中である．さらに，派生研究として，反自己双対計量のモジュライ空間の向き付けについてさらに考察した．K3曲面のとき，反自己双対計量のモジュライ空間が向き付け可能ではないという大変興味深い結果を得ていたが，その証明を見直し，現在は一般の多様体の向き付けの条件を求めるために，KR指数を計算している．ほぼ計算は完了した．また，格子指数の連続極限の存在について証明を大幅に簡略化した．結果としてウィルソン項の数学的位置付けがさらに明確になった．

This year, the previous year, the index of the multi-body of the boundary payment, the index of the boundary Physical examination is equivalent. At first, the APS index was obtained, and then mod 2 index was obtained. Now, the APS index is obtained. The progress of physics has been made. Thesis preparation is in progress. In this paper, we study the derivation of K3 surface and K3 surface, and calculate KR index. We find that K3 surface and K3 surface can be used to calculate KR index. The calculation is complete. The existence of the continuous limit of lattice index is proved to be greatly simplified. The result is that the mathematical position of the term is clearly defined.

项目成果

he prescribed scalar curvature problem for metrics with unit total volume

他提出了单位总体积度量的标量曲率问题

• 发表时间: 2022
• 作者: Noki Endo;Shiro Goto;Shin-ichiro Iai;Naoyuki Matsuoka;坂根由昌;Masayoshi NAGASE;山田裕一;Toshihiro Iwai;松尾 信一郎
• 通讯作者: 松尾 信一郎

Mod-two APS index and domain-wall fermion

• DOI: 10.1007/s11005-022-01509-2
• 发表时间: 2020-12
• 期刊: Letters in Mathematical Physics
• 影响因子: 1.2
• 作者: H. Fukaya;M. Furuta;Yoshiyuki Matsuki;Shinichiroh Matsuo;T. Onogi;S. Yamaguchi;Mayuko Yamashita

格子指数と連続極限

晶格指数和连续性极限

• 发表时间: 2022
• 作者: 松尾 信一郎

Lattice gauge theory and the discretization of Dirac operators

格子规范理论和狄拉克算子的离散化

• 发表时间: 2022
• 作者: 松尾 信一郎

Analytic indices in lattice gauge theory and their continuous limitsAnalytic indices in lattice gauge theory and their continuous limits

格子规范理论中的解析指数及其连续极限解析指数在格子规范理论中及其连续极限

• 发表时间: 2022
• 作者: 松尾 信一郎