Jiang－Su環を吸収する作用素環の自己同型の分類

吸收江苏代数的算子代数自同构的分类

• 批准号: 11J01118
• 负责人: 佐藤 康彦
• 金额: $ 1.02万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-11J01118/
• 关键词: Jiang-Su環; 分類定理; 自己同型; 接合積

平成24年度交付申請時には「研究の目的」の中で「Jiang-Su環を吸収する作用素環の特徴付け」を目標の一つとしてあげていた。既に23年度ではこの目標を、ゆるい条件下で達成する事ができていた。この事を踏まえ、今年度はこの結果を更に拡張し、仮定していた条件を広く拡張する事に成功した。この拡張は、有限個の点で得られていた定理を一般のコンパクト有限次元距離空間へ拡張するという非常に大きなものである。これに加え24年度は、この特徴付け定理を更に推し進め、安定有限従順C*一環の分類定理を自然な条件下で完成させた。またこの分類定理の研究過程において、「分解階数」、「核型次元」、「トレース階数」と呼ばれる3つの作用素環の次元を特徴付け、これらを低次元に抑える方法を開発した。この研究により、W. Winter, J. Zacharias, H. Linらがそれぞれ論文の中で上げていた、これらの次元に関する問題を本質的に解く事ができた。当初の「研究の目的」では自己同型のみを分類する計画でいたが、幸運にもその母体とも言えるC*-環自身の分類定理が成功した形となり、当初の研究目標を大きく上回る結果と言える。「研究実施計画」の中で上げていた各研究集会で上記の結果を講演し、作用素環分類理論の中でも本研究による結果が特に重要なものであると宣伝する事ができた、それを受け海外の研究者から分類定理に関する有益な情報を得た。また、24年度は5月中旬より、9か月間アメリカ、Oregon大学において長期滞在を行い上記の研究に関する進展を得る事ができた。Oregon大学では作用素環分類理論の専門家であるN. C. Phillips、 H. Lin両氏がおられ、アメリカにおける作用素環論に関する研究拠点の一つとなっている。特に平成24年度は、毎年開かれている「West Coast Operator Algebra Seminar」がOregon大学で行われ、この研究集会でも講演の機会を得る事ができた。当初の研究計画通り、特別研究員奨励費の全てをこれら研究集会の参加旅費に当て、そこで得られた情報を手掛かりに上記の結果を得る事に成功した。

In 2014, the application was submitted to the Ministry of Science and Technology, which included the "Objective of Research" in the "Characteristics of Jiang-Su Ring Absorption and Function Ring". In 2013, the goal was achieved under the conditions of This year's results will be better, and the conditions will be better. A finite number of points can be obtained from a finite number of points. The classification theorem of C*-ring with finite stability is completed under natural conditions. In the process of studying the classification theorem, the method of decomposition order, karyotype dimension and order of action element ring dimension is developed.この研究により、W. Winter, J. Zacharias, H. Lin's paper is about the nature of the problem. The classification theorem of C *-ring itself is successful. The classification theorem of C *-ring itself is successful. The classification theorem of C*-ring itself is successful. The classification theorem of C*-ring is successful. The results of this study were presented at various research meetings in the "Research Implementation Plan" and the results of this study were particularly important and useful information about classification theorems was obtained from overseas researchers. In 2014, the University of Oregon announced its long-term research progress in mid-May and September. University of Oregon, N. C. Phillips、 H. Lin's theory of action rings is a study of the relationship between action rings and action rings. In particular, in the 24th year of Pingcheng, the annual opening ceremony of the "West Coast Operator Algebra Seminar" was held at the University of Oregon. The original research project was completed, and the special researcher's incentive fee was fully paid. The research meeting's participation fee was paid when the information was received. The results were recorded.

项目成果

Decomposition rank of UHF-absorbing c* -algebras

• DOI: 10.1215/00127094-2826908
• 发表时间: 2013-03
• 期刊: Duke Mathematical Journal
• 影响因子: 2.5
• 作者: H. Matui;Yasuhiko Sato

Gauge actions on the Jiang-Su algebra with the Rohlin property

用 Rohlin 性质衡量江苏代数的作用

• 发表时间: 2011
• 作者: 堀誠;田邊優貴子;工藤栄;山室真澄;佐藤 康彦;田邊優貴子・内田雅己;横山 啓太;Yasuhiko Sato;Keita Yokoyama;佐藤 康彦;Keita Yokoyama;Yasuhiko Sato;Kei Irie;Keita Yokoyama;北山達郎;Kei Irie;佐藤康彦;Keita Yokoyama;佐藤康彦;Kei Irie;横山啓太;佐藤康彦;上野大輔;入江慶;佐藤康彦;Keita Yokoyama;上野大輔;入江慶;Keita Yokoyama;Yasuhiko Sato
• 通讯作者: Yasuhiko Sato

UHF環を吸収するC*-環の分解階数

C*环吸收UHF环的分解等级

• 发表时间: 2013
• 作者: Tanabe Y;Uchida M;Osono T;Yamamuro M;Kudoh S;佐藤 康彦
• 通讯作者: 佐藤 康彦

Jiang-Su環とその吸収性について

关于江苏环及其吸收性

• 发表时间: 2012
• 作者: 堀誠;田邊優貴子;工藤栄;山室真澄;佐藤 康彦
• 通讯作者: 佐藤 康彦

Trace spaces of simple nuclear C*-algebras with finite-dimensional extreme boundary

具有有限维极限边界的简单核C*代数的迹空间

• 发表时间: 2012
• 期刊: arXiv : 1209. 3000
• 作者: Hiroki Matui;Yasuhiko Sato;高野奈未;Yasuhiko Sato
• 通讯作者: Yasuhiko Sato