1. Random matrices 2. Stochastic networks, and statistical recognition in biology

在Diesem Projekt中，渐近逼近für die Verteilung des Spektrum von groüen zufäligen Matrizen and ihre Anwendungen untersuht。从普遍意义上说，这是一种普遍存在的现象，而不是一种随机的行为。在量子机制的模型中，在统计分析中，在Zahlentheorie and der Algebrischen Kombinatorik von Sequenzen and Permatationen auf中，在De Zahlentheorie and der Algebrischen Kombinatorik von Sequenzen and Permatationen auf中，Sie Tauchen和Granzvertilungen在模型和统计分析中被认为是正确的。这是一件非常重要的事情，因为这是一件非常重要的事情。他说：“这是一件非常重要的事情，因为这是一件非常重要的事情。您的位置：我也知道>商业/职业。从以下几个方面来看，这是一种渐近性的测试，即从数据维度到数据维度，再从数据的角度分析。我是Gegensatz zum Fall Kleiner Dimensionen sind Grizvertilungen，这里经常是unbekannt。

In diesem Projekt werden asymptotische Approximationen für die Verteilung des Spektrums von großen zufälligen Matrizen und ihre Anwendungen untersucht. Diese Verteilungen sind oftmals universell, nur von wenigen Parametern des zugrunde liegenden stochastischen Matrizen-Modells abhängig. Sie tauchen als Grenzverteilungen in Modellen der Quantenmechanik, in der linearen statistischen Analyse hochdimensionaler Datensätze, bei dynamischen Systemen, in der Zahlentheorie und der algebraischen Kombinatorik von Sequenzen und Permutationen auf. Dies gilt insbesondere für die reskalierte Verteilung der Abstände der zufälligen Spektralwerte. Ziel ist es, die Konvergenz gegen universelle Grenzverteilungen für möglichst große Klassen von stochastischen Modellen zu untersuchen sowie Schranken für die Konvergenzgeschwindigkeit zu bestimmen. Inbesondere für die Verteilungen von Statistiken zufälliger Sequenzen und Alignments solcher Sequenzen haben derartige universelle (spektrale) Grenzverteilungen zahlreiche interessante Anwendungen. Ähnliches gilt für die asymptotischen Untersuchung von klassischen Tests für lineare Hypothesen von hochdimensionalen Datenvektoren, deren Dimension mit der Größe der Datensätze vergleichbar ist. Im Gegensatz zum Fall kleiner Dimensionen sind Grenzverteilungen hier oft noch unbekannt.