Aktionsplan-Informatik: Geometrische Netzwerke und ihre Visualisierung

几何图形学（Netzwerke）学图形学（gewittete Graphen），图形学（Knoten Punkten）学图形学（einem euklidischen）学图形学（aum entsprechen）学图形学（deren Kanten mit euklidischen）。几何网络建模与仿真研究：基于建模与仿真的集成电路网络建模与仿真分析。它们是在算法、几何和石墨理论的基础上得到的。构造几何分析与构造几何分析，构造几何分析与构造几何分析，构造几何分析与构造几何分析，构造几何分析与构造几何分析。Von besonderem Interesse sind solche Netzwerke, die einterseits dnn sind, dererseits die Objekte so verbinden, ass der Weg durchs Netzwerk im Vergleich zur“Luftlinie”möglichst nur um einen konstanten Faktor, den Streckfaktor, länger ist。求解几何工具，求解系统，求解系统，求解系统，求解系统，求解系统，求解系统，求解系统，求解系统，求解系统，求解系统，求解系统，求解数据，求解系统，求解系统，求解系统，求解系统，求解系统，求解系统，求解系统，求解系统，求解系统，求解系统，求解系统。几何图形学与视觉几何学。Da bei solchen Netzwerken die Geometrie schon vorgegeben ist, scheint eines der hauptproblem beim Zeichnen von Graphen zufallen, nämlich die Knoten des Graphen so in die Ebene einzubetten, dass die resultierende Zeichnung möglichst gut lesbar ist。【参考翻译】：Das Beispiel u - bahn - linenplan zigight jedoch stellvertrentrenf / r viele Arten von technischen Zeichnungen die schwiererigkeit: wie nämlich die zugrunde liegende Geometrie zugunsten einer klareren Darstellung des Netzwerks verzerrt， aber晚上augehobene wind。auß ßer mit Fragen der Modellierung werde ich mich mit Entwurf, implementation and experimenteller analysis von Visualisierungsalgorithmen beschäftigen。

Geometrische Netzwerke sind gewichtete Graphen, deren Knoten Punkten in einem euklidischen Raum entsprechen und deren Kanten mit dem euklidischen Abstand ihrer Endpunkte gewichtet sind. Geometrische Netzwerke sind das Rückgrat bei der Modellierung von Verkehrs-, Waren- und Informationsströmen - ob in der Eisenbahnnetzplanung, dem VLSI-Layout oder der Analyse des Internets. Ich werde unter anderem mit Methoden der algorithmischen Geometrie und Graphentheorie zwei Teilgebiete bearbeiten. Das erste Gebiet ist die Analyse und Konstruktion geometrischer Netzwerke, die Objekte mit gegebener Lage im Raum verbinden und dabei gewisse positive Eigenschaften haben - wie etwa geringen Durchmesser. Von besonderem Interesse sind solche Netzwerke, die einerseits dünn sind, andererseits die Objekte so verbinden, dass der Weg durchs Netzwerk im Vergleich zur "Luftlinie" möglichst nur um einen konstanten Faktor, den Streckfaktor, länger ist. Solche Netzwerke heissen geometrische Spanner, werden angewendet bei verteilten Systemen, Kommunikationsnetzwerken, im VSLI-Design, in der Robotik, in der Mustererkennung, bei der Kompression von Daten sowie in der Biologie und bieten noch viele, interessante offene Fragen. Das zweite Gebiet ist die Visualisierung geometrischer Netzwerke. Da bei solchen Netzwerken die Geometrie schon vorgegeben ist, scheint eines der Hauptprobleme beim Zeichnen von Graphen zu entfallen, nämlich die Knoten des Graphen so in die Ebene einzubetten, dass die resultierende Zeichnung möglichst gut lesbar ist. Das Beispiel U-Bahn-Linienplan zeigt jedoch stellvertretend für viele Arten von technischen Zeichnungen die Schwierigkeit: wie nämlich die zugrunde liegende Geometrie zugunsten einer klareren Darstellung des Netzwerks verzerrt, aber nicht aufgehoben wird. Außer mit Fragen der Modellierung werde ich mich mit Entwurf, Implementierung und experimenteller Analyse von Visualisierungsalgorithmen beschäftigen.