Aktionsplan-Informatik: Geometrische Netzwerke und ihre Visualisierung

行动计划信息学：几何网络及其可视化

• 批准号: 5401267
• 负责人: Professor Dr. Alexander Wolff
• 金额: --
• 依托单位: Lehrstuhl für Informatik I (Algorithmen, Komplexität und wissensbasierte Systeme)
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Independent Junior Research Groups
• 财政年份: 2003
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2002-12-31 至 2010-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5401267?language=en
• 关键词: Aktionsplan; Informatik; Geometrische; Netzwerke; und

Geometrische Netzwerke sind gewichtete Graphen, deren Knoten Punkten in einem euklidischen Raum entsprechen und deren Kanten mit dem euklidischen Abstand ihrer Endpunkte gewichtet sind. Geometrische Netzwerke sind das Rückgrat bei der Modellierung von Verkehrs-, Waren- und Informationsströmen - ob in der Eisenbahnnetzplanung, dem VLSI-Layout oder der Analyse des Internets. Ich werde unter anderem mit Methoden der algorithmischen Geometrie und Graphentheorie zwei Teilgebiete bearbeiten. Das erste Gebiet ist die Analyse und Konstruktion geometrischer Netzwerke, die Objekte mit gegebener Lage im Raum verbinden und dabei gewisse positive Eigenschaften haben - wie etwa geringen Durchmesser. Von besonderem Interesse sind solche Netzwerke, die einerseits dünn sind, andererseits die Objekte so verbinden, dass der Weg durchs Netzwerk im Vergleich zur "Luftlinie" möglichst nur um einen konstanten Faktor, den Streckfaktor, länger ist. Solche Netzwerke heissen geometrische Spanner, werden angewendet bei verteilten Systemen, Kommunikationsnetzwerken, im VSLI-Design, in der Robotik, in der Mustererkennung, bei der Kompression von Daten sowie in der Biologie und bieten noch viele, interessante offene Fragen. Das zweite Gebiet ist die Visualisierung geometrischer Netzwerke. Da bei solchen Netzwerken die Geometrie schon vorgegeben ist, scheint eines der Hauptprobleme beim Zeichnen von Graphen zu entfallen, nämlich die Knoten des Graphen so in die Ebene einzubetten, dass die resultierende Zeichnung möglichst gut lesbar ist. Das Beispiel U-Bahn-Linienplan zeigt jedoch stellvertretend für viele Arten von technischen Zeichnungen die Schwierigkeit: wie nämlich die zugrunde liegende Geometrie zugunsten einer klareren Darstellung des Netzwerks verzerrt, aber nicht aufgehoben wird. Außer mit Fragen der Modellierung werde ich mich mit Entwurf, Implementierung und experimenteller Analyse von Visualisierungsalgorithmen beschäftigen.

几何网络是一种非常好的图形，它可以使结点在一个均匀的空间中延伸，使结点在均匀的空间中延伸。几何网络工程是铁路网络规划、超大规模集成电路布局和网络分析中交通、铁路和信息流建模的重要组成部分。我将使用几何和图形学的算法和方法来学习。第一个网格是几何网格分析和构造的网格，对象在空间中具有正的拉格值，并且具有正的本征值。Von besonderem Interesse sind solche Netzwerke，die einerseits dünn sind，andererseits die Objekte so verbinden，dass der Weg durchNetzwerk im Vergleich zur“Luftlinie”möglichst努尔um einen constanten Faktor，den Streckfaktor，länger ist. Solche Netzwerke heissen geometrische Spanner，韦尔登angewenden bei vertilten Systemen，Komplikationsnetzwerken，im VSLI-设计，在机器人，在mustererekennung，bei der Kompressure von Daten sowie in der Biologie and bieten noch viele，interessante offene Fragen.这两个几何图形是几何可视化网络工具。在求解几何网格时，需要考虑Graphen的最大问题，而Graphen的结点则需要考虑，因此结果的最大问题是最小的。Das Beispiel U-Bahn-Linienplan zeigt jedoh stellvertend für viele Arten von technischen Zeichnungen die Schwierigkeit：wie nämlich die zugunde liegende Geometrie zugunsten einer klareren Darstellung des Netzwerks verzerrt，aber nicht aufgehoben wird.在此基础上，我将对可视化建模进行理论、实施和实验分析。