Studies of Cohen-Macaulay modules over Gorenstein local rings

Gorenstein 局部环上的 Cohen-Macaulay 模的研究

• 批准号: 22740008
• 负责人: TAKAHASHI Ryo
• 金额: $ 2.66万
• 依托单位: Nagoya University (2011-2012)Shinshu University (2010)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22740008/
• 关键词: Gorenstein 環; Cohen-Macaulay 環; Cohen-Macaulay 加群; 加群圏; 導来圏; 特異圏; 分解部分圏; thick 部分圏; 可換Noether環; resolving部分圏; thick部分圏; Cohen-Macaulay環; 三角次元; 三角圏; 次元; 有界導来圏; Gorenstein環; Cohen-Macaulay加群; 安定圏; Cohen-Macaulay; 特殊化閉; 超曲面; Gorenstein

The structure of Cohen-Macaulay modules that are locally free on the punctured spectrum was investigated, and a result of Keller, Murfet and Van den Bergh on Cohen-Macaulay modules over the completion was recovered. The resolving subcategories of Cohen-Macaulay modules over a hypersurface and the thick subcategories of the singularity category were classified completely by using specialization closed subsets of the singular locus. As an application, a theorem of Huneke and Wiegand on the rigidity of Tor modules was recovered.

研究了收缩谱上局部自由的Cohen-Macaulay模的结构，恢复了Keller，Murfet和货车den Bergh关于完备上Cohen-Macaulay模的一个结果.利用奇异轨迹的特殊化闭子集对超曲面上Cohen-Macaulay模的分解子范畴和奇异范畴的厚子范畴进行了完全分类.作为应用，恢复了Huneke和Wiegand关于Tor模刚性的一个定理.

项目成果

2 次元有理特異点上の Ulrich イデアル, 加群

乌尔里希理想，二维有理奇点上的模

• 发表时间: 2013
• 作者: 後藤隆章;北洋輔;小池敏英;稲垣真澄;Ryuji Tanimoto;谷本 龍二;谷本 龍二;谷本龍二;谷本 龍二;谷本龍二;谷本 龍二;谷本 龍二;谷本 龍二;谷本 龍二;R. Takahashi;R. Takahashi;O. Celikbas; H. Dao; R. Takahashi;T. Araya; K.-i. Iima; R. Takahashi;Tokuji Araya;Tokuji Araya;R. Takahashi;R. Takahashi; S. Yassemi; Y. Yoshino;R. Takahashi;Ryo Takahashi ; Diana White;Ryo Takahashi ; Siamak Yassemi ; Yuji Yoshino;Ryo Takahashi;R. Takahashi;O. Iyama; R. Takahashi;O. Celikbas; H. Dao; R. Takahashi;O. Celikbas; R. Takahashi;J. Burke; L. W. Christensen; R.Takahashi;Ryo Takahashi;相原 琢磨; 荒谷 督司; 伊山 修; 高橋亮; 吉脇 理雄;後藤 四郎; 大関 一秀; 高橋 亮; 渡辺敬一; 吉田 健一
• 通讯作者: 後藤 四郎; 大関 一秀; 高橋 亮; 渡辺敬一; 吉田 健一

Ext 関手の一様零化と導来圏の生成

统一取消 Ext 函子并生成派生类别

• 发表时间: 2013
• 作者: 後藤隆章;北洋輔;小池敏英;稲垣真澄;Ryuji Tanimoto;谷本 龍二;谷本 龍二;谷本龍二;谷本 龍二;谷本龍二;谷本 龍二;谷本 龍二;谷本 龍二;谷本 龍二;R. Takahashi;R. Takahashi;O. Celikbas; H. Dao; R. Takahashi;T. Araya; K.-i. Iima; R. Takahashi;Tokuji Araya;Tokuji Araya;R. Takahashi;R. Takahashi; S. Yassemi; Y. Yoshino;R. Takahashi;Ryo Takahashi ; Diana White;Ryo Takahashi ; Siamak Yassemi ; Yuji Yoshino;Ryo Takahashi;R. Takahashi;O. Iyama; R. Takahashi;O. Celikbas; H. Dao; R. Takahashi;O. Celikbas; R. Takahashi;J. Burke; L. W. Christensen; R.Takahashi;Ryo Takahashi;相原 琢磨; 荒谷 督司; 伊山 修; 高橋亮; 吉脇 理雄;後藤 四郎; 大関 一秀; 高橋 亮; 渡辺敬一; 吉田 健一;高橋 亮
• 通讯作者: 高橋 亮

Classifying subcategories over Cohen-Macaulay rings

对 Cohen-Macaulay 环进行子类别分类

• 发表时间: 2011
• 作者: 後藤隆章;北洋輔;小池敏英;稲垣真澄;Ryuji Tanimoto;谷本 龍二;谷本 龍二;谷本龍二;谷本 龍二;谷本龍二;谷本 龍二;谷本 龍二;谷本 龍二;谷本 龍二;R. Takahashi;R. Takahashi;O. Celikbas; H. Dao; R. Takahashi;T. Araya; K.-i. Iima; R. Takahashi;Tokuji Araya;Tokuji Araya;R. Takahashi;R. Takahashi; S. Yassemi; Y. Yoshino;R. Takahashi;Ryo Takahashi ; Diana White;Ryo Takahashi ; Siamak Yassemi ; Yuji Yoshino;Ryo Takahashi;R. Takahashi;O. Iyama; R. Takahashi;O. Celikbas; H. Dao; R. Takahashi;O. Celikbas; R. Takahashi;J. Burke; L. W. Christensen; R.Takahashi;Ryo Takahashi;相原 琢磨; 荒谷 督司; 伊山 修; 高橋亮; 吉脇 理雄;後藤 四郎; 大関 一秀; 高橋 亮; 渡辺敬一; 吉田 健一;高橋 亮;Ryo Takahashi;Ryo Takahashi;Ryo Takahashi;Shiro Goto; Kazuho Ozeki; Ryo Takahashi; Kei-ichi Watanabe;Ken-ichi Yoshida;Shiro Goto; Kazuho Ozeki; Ryo Takahashi; Kei-ichi Watanabe; Ken-ichi Yoshida;相原 琢磨; 荒谷 督司; 伊山 修; 高橋亮; 吉脇 理雄;高橋 亮;Ryo Takahashi;Ryo Takahashi;Hailong Dao; Ryo Takahashi;Ryo Takahashi;後藤 四郎; 大関 一秀; 高橋 亮;後藤 四郎; 大関 一秀; 高橋 亮;相原 琢磨; 荒谷 督司; 伊山 修; 高橋亮; 吉脇 理雄;Ryo Takahashi;高橋 亮;Ryo Takahashi;高橋亮;Ryo Takahashi;Ryo Takahashi;Ryo Takahashi;Ryo Takahashi;Ryo Takahashi;Ryo Takahashi
• 通讯作者: Ryo Takahashi

Auslander-Bridger 近 似 とCohen-Macaulay 近似

Auslander-Bridger 近似和 Cohen-Macaulay 近似

• 发表时间: 2010
• 作者: 稲場 道明;高橋 亮;春井岳;榎本直也;高橋 亮
• 通讯作者: 高橋 亮

Building modules from the singular locus

从单一轨迹构建模块

• 发表时间: 2015
• 期刊: Math. Scand.
• 作者: Jesse Burke;Lars Winther Christensen;Ryo Takahashi
• 通讯作者: Ryo Takahashi