Studies of categories of finitely generated modules over Gorenstein local rings

Gorenstein 局部环上有限生成模类别的研究

• 批准号: 19740008
• 负责人: TAKAHASHI Ryo
• 金额: $ 2.45万
• 依托单位: Shinshu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19740008/
• 关键词: Gorenstein環; Cohen-Macaulay環; 極大Cohen-Macaulay加群; 全反射加群; 分解部分圏; ゴレンシュタイン環; コーエンマコーレー環; 極大コーエンマコーレー加群; 三角圏; thick部分圏; 安定圏; 反変有限分解部分圏

(1) 全反射加群の圏の反変有限性が局所環のGorenstein性を特徴付けることを示した。これはAuslander-Buchweitzの定理の逆に相当する。これを用いて全反射加群の個数の有限性による単純特異点の特徴付けも得た。また,Gorenstein Hensel局所環上の反変有限分解部分圏を完全に分類した。(2) 正則環の局所化のD加群構造に関するAlvarez-Montaner-Blickle-Lyubeznikの定理と局所コホモロジー加群の素因子に関するHuneke-Sharpの定理を有限F表現型の環に拡張した。

（1）我们证明了总反射群的范围内抽搐的有限性表征了局部环的gorensteinality。这对应于Auslander-Buchweitz定理的倒数。由于总反射组数量的有限，这被用来表征简单的奇点。 Gorenstein Hensel局部环上的可抽搐有限分解的子球也已完全分类。 （2）我们扩展了Alvarez-Montaner Blickle-Lyubeznik的定理，该定理在定位环和Huneke-Sharp的定位以及对局部共生组的预选器上的定位结构上，以对有限的F表型环。

项目成果

An Uncountably Infinite Number of Indecomposable Totally Reflexive Modules

• DOI: 10.1017/s0027763000025836
• 发表时间: 2006-07
• 期刊: Nagoya Mathematical Journal
• 影响因子: 0.8
• 作者: Ryo Takahashi

On G-Regular Local Rings

• DOI: 10.1080/00927870802179602
• 发表时间: 2008-12
• 期刊: Communications in Algebra
• 影响因子: 0.7
• 作者: Ryo Takahashi

射影次元が有限な加群への埋め込み

嵌入具有有限投影维数的模块中

• 发表时间: 2009
• 作者: N. Kunugi;and T. Wada;H. Asashiba;Andrzej Skowronski;Osamu Iyama;Yuji Yoshino;Naoko Kunugi;Jezy Bialkowski;吉野雄二;吉野雄二;吉野雄二;吉野雄二
• 通讯作者: 吉野雄二

On asi-socle ideals in a Gorenstein local ring

论戈伦斯坦当地环中的亚社会理想

• 发表时间: 2007
• 作者: Shiro Goto;Naoyuki Matsuoka and Ryo Takahashi;Ryo Takahashi;Shunsuke Takagi and Ryo Taka hashi;Ryo Takahashi;Ryo Takahashi;Ryo Takahashi; Kei-ichi Watanabe;Ryo Takahashi;Ryo Takahashi;Ryo Takahashi and Kei-ichi Watanabe;Ryo Takahashi;Ryo Takahashi;Ryo Takahashi;Ryo Takahashi ; Diana White;Ryo Takahashi;Tokuji Araya ; Ryo Takahashi;高橋亮;Ryo Takahashi;Ryo Takahashi;Ryo Takahashi;高橋亮;高橋亮;高橋亮;高橋亮 ; Siamak Yassemi ; 吉野雄二;高橋亮;高橋亮;高橋亮;高橋亮;高橋亮;高木俊輔;高橋亮;Ryo Takahashi;Ryo Takahashi;高橋亮;Ryo Takahashi;高橋亮;高橋亮;高橋亮;高橋亮;高橋亮;Ryo Takahashi;Ryo Takahashi;Ryo Takahashi;Ryo Takahashi;Ryo Takahashi;高橋亮;Ryo Takahashi;Ryo Takahashi;Ryo Takahashi;Ryo Takahashi;後藤 四郎;松岡 直之;高橋 亮
• 通讯作者: 後藤 四郎;松岡 直之;高橋 亮

超曲面上の極大Cohen-Macaulay加群について

关于超曲面上的最大 Cohen-Macaulay 模

• 发表时间: 2009
• 作者: Shiro Goto;Naoyuki Matsuoka and Ryo Takahashi;Ryo Takahashi;Shunsuke Takagi and Ryo Taka hashi;Ryo Takahashi;Ryo Takahashi;Ryo Takahashi; Kei-ichi Watanabe;Ryo Takahashi;Ryo Takahashi;Ryo Takahashi and Kei-ichi Watanabe;Ryo Takahashi;Ryo Takahashi;Ryo Takahashi;Ryo Takahashi ; Diana White;Ryo Takahashi;Tokuji Araya ; Ryo Takahashi;高橋亮;Ryo Takahashi;Ryo Takahashi;Ryo Takahashi;高橋亮
• 通讯作者: 高橋亮