Cohen-Macaulay環の諸階層の研究
科恩-麦考利环的层次结构研究
基本信息
- 批准号:22KJ2843
- 负责人:
- 金额:$ 1.33万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for JSPS Fellows
- 财政年份:2023
- 资助国家:日本
- 起止时间:2023-03-08 至 2024-03-31
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
本年度は以下の項目に取り組んだ。(1)節減ホモロジカル次元に関して、環基底変換時における振る舞いを正則列に注目して調べた。その応用として、さまざまな局所環上でその剰余体の節減射影次元の有限性を確かめた。(2)Gorenstein環および余次元2以下の完全交叉環の特徴づけを節減射影次元および節減Gorenstein次元を用いて行った。(1)および(2)はOlgur Celikbas氏、Souvik Dey氏、Hiroki Matsui氏との共同研究による。(3)またq-torsion freeであるような正準加群を持つ環の構造について詳細な調査を行った。特に、FoxbyによるCohen-Macaulay環上の正準加群のq-torsion free性の特徴づけを拡張し、非Cohen-Macaulayな状況に一般化した。これはNaoki Endo氏を始めとする8名の共同研究による。以上の(1)-(3)はそれぞれ論文としてまとめ、プレプリントの公開および学術雑誌への投稿を行った。さらに(4)加群のテンソル積の射影次元に関する諸性質について精査した。テンソル積が有限射影次元を持つ無限射影次元の加群を構成し、R. Wiegand氏の予想に反例を与えた。加えて射影的でない全反射加群についてはそのテンソル積の射影次元の無限性を証明した。この結果を元に、極大Cohen-Macaulay加群のテンソル積の射影次元について予想を建て、特別な場合にに対して、予想が成り立つことを確かめた。成果をまとめた論文は2023年4月にプレプリントの公開および学術雑誌への投稿を行った。(4)はOlgur Celikbas氏、Souvik Dey氏との共同研究による。
For the current year, the following に items に are taken as the んだ group. (1) cut ホ in モ ロ ジ カ ル dimensional に masato し て, ring base - when in に お け る vibration る dance い を regular column に attention し て adjustable べ た. Youdaoplaceholder0 応 uses と て て and さまざまな to reduce the finiteness of the projective dimension by using the でそ <s:1> remainder body <e:1> on the さまざまな local ring to confirm を めた めた. (2)Gorenstein rings および remainder dimension 2 and below <s:1> completely crossed rings <s:1> characteristics づけを reduce projective dimension および reduce Gorenstein dimension を use the った て row った. (1)および(2) と Olgur Celikbas, Souvik Dey and Hiroki Matsui jointly studied による. (3) ま た q - torsion free で あ る よ う な is must add を hold つ ring の constructing に つ い detailed な survey line を っ て た. The characteristics of に, Foxbyによる, the <s:1> canonical addition group of the Cohen-Macaulay on the Cohen-Macaulay ring, the <s:1> q-torsion free <s:1> feature づけを拡, zhang <s:1>, the non-cohen-macaulay な condition に generalization た た. Youdaoplaceholder0 れ を Naoki Endo を めとする eight <s:1> co-study による. Above の (1) - (3) は そ れ ぞ れ paper と し て ま と め, プ レ プ リ ン ト の public お よ び academic 雑 tzu へ contribute の を line っ た. Youdaoplaceholder0 (4) Add groups テ テ ソ ソ に product <s:1> projective dimension に related する properties に て て て て て closely examine た た. テ ン ソ ル product が finite projective dimension を hold つ projective infinite dimensional の plus group を し, r. Wiegand's の to think に counterexample を and え た. Add え て of projective で な い total reflection and group of に つ い て は そ の テ ン ソ ル product の projective dimensional の limitless を prove し た. こ の result を yuan に, Cohen - Macaulay great group of の テ ン ソ ル product の projective dimensional に つ い て to think な を て building, special occasion に に し seaborne て, to want to が into り つ こ と を か indeed め た. The achievement をまとめた paper にプレプリ was published in April 2023 at にプレプリ ト ト <e:1>. The および academic 雑 journal へ was submitted to を. (4) と Olgur Celikbas and Souvik Dey jointly studied による.
项目成果
期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Vanishing of (co)homology of Burch and related submodules
- DOI:10.1215/00192082-10429128
- 发表时间:2022-01
- 期刊:
- 影响因子:0.6
- 作者:Souvik Dey;Toshinori Kobayashi
- 通讯作者:Souvik Dey;Toshinori Kobayashi
Burch部分加群および関連する加群のTor群について
关于 Burch 子模块和相关模块的 Tor 组
- DOI:
- 发表时间:2022
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Dey Souvik;Kobayashi Toshinori;小林稔周
- 通讯作者:小林稔周
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小林 稔周其他文献
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{{ truncateString('小林 稔周', 18)}}的其他基金
可換環の表現論を用いたUlrich加群の研究
利用交换环表示论研究Ulrich模
- 批准号:
18J20660 - 财政年份:2018
- 资助金额:
$ 1.33万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
相似海外基金
可換環論:非Gorenstein Cohen-Macaulay環論の展開
交换环理论:非戈伦斯坦科恩-麦考利环理论的发展
- 批准号:
20J10517 - 财政年份:2020
- 资助金额:
$ 1.33万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
Cohen-Macaulay環のあるinvariantとGorenstein環の研究
不变量和 Gorenstein 环与 Cohen-Macaulay 环的研究
- 批准号:
X00095----964011 - 财政年份:1974
- 资助金额:
$ 1.33万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for General Scientific Research (D)














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