Direct and inverse scattering problems for nonlinear dispersive equations with potential

具有势的非线性色散方程的正散射和逆散射问题

• 批准号: 22740082
• 负责人: SASAKI Hironobu
• 金额: $ 2.66万
• 依托单位: Chiba University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22740082/
• 关键词: 非線型分散型方程式; ディラック方程式; 漸近挙動; 散乱作用素; 波動作用素; ソボレフ空間; 時間減衰評価; 線型作用素; 非線型ディラック方程式; ストリッカーツ評価; 重み付ソボレフ空間; 解の漸近挙動; 短距離散乱; 減衰評価; 非線型シュレディンガー方程式; 散乱問題; 逆散乱問題; 相互作用ポテンシャル

In this study, we consider direct and inverse scattering problems for dispersive equations. By using methods of functional analysis, we obtain results for inverse scattering problems for Hartree equations in three space dimensions, direct and inverse scattering problems for the Klein-Gordon equation in quantum field theory and scattering problems for nonlinear Dirac equations in one space dimension.

在这项研究中，我们考虑了分散方程的直接和反向散射问题。通过使用功能分析方法，我们获得了三个空间维度中Hartree方程的逆散射问题的结果，在量子场理论中的Klein-Gordon方程的直接和反向散射问题以及一个空间维度中非线性狄拉克方程的散射问题。

项目成果

An inverse scattering problem for the Klein-Gordon equation with a classical source in quantum field theory

量子场论中具有经典源的克莱因-戈登方程的逆散射问题

• 发表时间: 2011
• 期刊: Hokkaido Math.J.
• 作者: 吉田雅一;宮寺隆之;木村元;今井秀樹;H.Sasaki and A.Suzuki
• 通讯作者: H.Sasaki and A.Suzuki

上記日本数学会は震災の影響で中止となったが、アブストラクト集の発行をもって、講演が成立したものと見做されることになった。

上述日本数学会会议因地震而取消，但随着摘要集的出版，讲座算是成功了。

Scattering problems for the one-dimensional nonlinear Dirac equation with power nonlinearity

具有幂非线性的一维非线性狄拉克方程的散射问题

• 发表时间: 2013
• 期刊: Journal of Physics: Conference Series
• 作者: R.Oishi-Tomiyasu;M.Yonemura;A.Hoshikawa;S.Torii;T.Ishigaki;T.Kamiyama;藤沢 潤;H.Sasaki
• 通讯作者: H.Sasaki

Inverse scattering problems for the Hartree equation whose interaction potential decays rapidly

相互作用势快速衰减的 Hartree 方程的逆散射问题

• 发表时间: 2012
• 期刊: J. Differential Equations
• 作者: Kato;S.;藤沢潤;H.Sasaki
• 通讯作者: H.Sasaki

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