Global Existence and Pattern Formation of Solutions to a Reaction-Diffusion-Chemotaxis System

反应扩散趋化系统解的全局存在性和模式形成

• 批准号: 22740112
• 负责人: OSAKI Koichi
• 金额: $ 2.66万
• 依托单位: Kwansei Gakuin University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010-04-01 至 2014-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22740112/
• 关键词: 走化性; 反応拡散系; パターン形成; 非線形現象; Keller-Segel系; 走化性方程式; 走化性・増殖系; 反応拡散方程式

We examined a chemotaxis system with a logistic growth, and global existence and the pattern formation of solutions. For the two- and three-dimensional cases, the global existence of solutions and the existence of exponential attractors were demonstrated by introducing a sublinear secretion term. The two- and three-dimensional pattern formation of the solutions also were investigated by the local bifurcation and the center manifold theory. We studied asymptotic behavior of the stationary solutions to the chemotaxis system, as the chemotactic coefficient tended to infinity.

我们研究了一个具有逻辑增长的趋化系统，以及解决方案的全球存在和模式形成。对于二维和三维情况，通过引入次线性分泌项，证明了解的整体存在性和指数吸引子的存在性。利用局部分岔理论和中心流形理论研究了解的二维和三维模式的形成。当趋化系数趋于无穷时，研究了趋化系统平稳解的渐近性。

项目成果

走化性・増殖系に現れる六角形パターン

趋化/增殖系统中出现的六边形图案

• 发表时间: 2012
• 期刊: 応用数理
• 作者: 大崎浩一;奥田孝志
• 通讯作者: 奥田孝志

Oscillatory Solutions of Chemotaxis

趋化性的振荡解

• 发表时间: 2010
• 期刊: NCTAM papers, National Congress of Theoretical and Applied Mechanics, Japan
• 作者: 田代純也;江上親宏;T.Okuda
• 通讯作者: T.Okuda

セイヨウミツバチの造巣行動の研究(1) 「三角つまみパターン」と「かんながけ行動」

西方蜜蜂筑巢行为研究（一）“三角捏模式”与“刨行为”

• 发表时间: 2013
• 作者: 佐々木 隆;竹村剛一;平坂優衣・大谷剛・大崎浩一・上道賢太
• 通讯作者: 平坂優衣・大谷剛・大崎浩一・上道賢太

非線形拡散の自己集合とそれがアシストする走熱性の自己組織化

非线性扩散自组装和非线性扩散辅助趋热自组装

• 发表时间: 2013
• 作者: 宮地将大;江上親宏;上道賢太・大崎浩一・大谷剛
• 通讯作者: 上道賢太・大崎浩一・大谷剛

走化性方程式に現れる振動解について

关于趋化方程中出现的振荡解

• 发表时间: 2010
• 作者: Aikawa;Y;奥田孝志
• 通讯作者: 奥田孝志