Reconstructing the empirical Bayes method through the use of the posterior density

通过使用后验密度重建经验贝叶斯方法

• 批准号: 23500357
• 负责人: YANAGIMOTO Takemi
• 金额: $ 2.66万
• 依托单位: Chuo University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23500357/
• 关键词: Bayes 法; 事後密度; 退化型事前分布; 凸関数; 予測子; DIC; ベイズ法; 弱い事前密度; 無情報事前密度; 経験ベイス法; 分布の裾の重さ; 交叉検証法; 平滑化; ２x２分割表

An unknown hyperparameter is contained in a prior density in the empirical Bayes method. Our primary aim is placed on attempting to evaluate a prior density in terms of a posterior density. We developed the empirical Bayes methods applicable to a wide variety of prior densities. Emphasis is placed on the flexible use of a prior density containing only limited amount of information. Amount of information contained in a prior density is represented through the heaviness of concentration of the density about a fixed point. For this purpose we rigidly define a novel notion of the heaviness of concentration. Further, a likelihood of a Bayesian model based on a mixture of sampling density is introduced. It may be surprising that any formal definition of such a likelihood is not found at all in existing literature. At the final stage of the present research it becomes apparent that our approach is applicable to an important problem of combining evidences from different sources.

在经验贝叶斯方法中，未知的超参数包含在先验密度中。我们的主要目标是试图根据后验密度来评估先验密度。我们发展了适用于多种先验密度的经验贝叶斯方法。重点放在灵活使用只包含有限信息量的先前密度。包含在先验密度中的信息量是通过关于固定点的密度的集中度来表示的。为此，我们严格定义了一个新的概念，即专注力的沉重。此外，还介绍了基于混合抽样密度的贝叶斯模型的似然估计。令人惊讶的是，在现有的文献中根本找不到对这种可能性的任何正式定义。在本研究的最后阶段，很明显，我们的方法适用于一个重要的问题，即结合来自不同来源的证据。

项目成果

有意でない試験を継続するベイズ的視

持续非显着性检验的贝叶斯视角

• 发表时间: 2011
• 作者: Noriko Seko;Akiko Yamazaki and Takashi Seo;大西俊郎，柳本武美;小林千鶴・ 鎌倉稔成・ 柳本武美
• 通讯作者: 小林千鶴・ 鎌倉稔成・ 柳本武美

Permissible boundary prior function as a virtually proper prior density

允许边界先验函数作为实际上适当的先验密度

• DOI: 10.1007/s10463-013-0421-1
• 发表时间: 2014
• 期刊: Annals of the Institute of Statistical Mathematics
• 影响因子: 1
• 作者: Takemi Yanagimoto;Toshio Ohnishi
• 通讯作者: Toshio Ohnishi

Dual saddlepoint equalities in model averaging and their implication

模型平均中的双鞍点等式及其含义

• 发表时间: 2012
• 作者: Ohnishi;T. and Yanagimoto;T
• 通讯作者: T

臨床試験登録が担保する事前分布の柔軟な仮定

临床试验注册保证灵活的先验分布假设

• 发表时间: 2012
• 作者: 柳本武美;小椋透;小林千鶴
• 通讯作者: 小林千鶴

Dual saddlepoint equalities in model averaging

模型平均中的双鞍点等式

• 发表时间: 2011
• 作者: Na;M. and Kurihara;K.;大西俊郎・柳本武美
• 通讯作者: 大西俊郎・柳本武美