Free boundary problems of flows - kinematic undercooling and instability -

流动的自由边界问题 - 运动学过冷和不稳定性 -

• 批准号: 23654048
• 负责人: SHIMIZU Senjo
• 金额: $ 2.33万
• 依托单位: Shizuoka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23654048/
• 关键词: 相転移モデル; 過冷却; Navier-Stokes方程式; 2相問題; 自由境界問題; 表面張力; マランゴニ力; 最大正則性; 関数方程式; 関数解析; 非圧縮性粘性流体; Lp適切性; 相転移; 偏微分方程式

Our study of the basic model for incompressible two-phase flows with phase transitions consistent with thermodynamics is extended to the case of temperature-dependent surface tension and kinematic undercooling. We prove well-posedness in an Lp-setting, study the stability of the equilibria of the problem, and show that a solution which does not develop singularities exist globally, and if its limit set contains a stable equilibrium it converges to this equilibrium as time goes to infinity, in the natural state manifold for the problem.

我们对相变符合热力学的不可压缩两相流基本模型的研究扩展到温度相关表面张力和运动过冷的情况。证明了该问题在lp环境下的适定性，研究了该问题平衡点的稳定性，并证明了不发展奇点的解是全局存在的，如果它的极限集包含一个稳定平衡点，则在该问题的自然状态流形中随着时间趋于无穷收敛到这个平衡点。

项目成果

On the maximal Lp-Lq regularity of the Stokes problems with first order boundary condition; model problems

一阶边界条件Stokes问题的最大Lp-Lq正则性研究

• 发表时间: 2011
• 期刊: J.Math.Soc.Japan 掲載決定
• 作者: Y.Shibata;S.Shimizu
• 通讯作者: S.Shimizu

相転移を伴う非圧縮性2相流の解の局所可解性―異密度の場合―

具有相变的不可压缩两相流解的局部可解性 - 不同密度的情况 -

• 发表时间: 2012
• 作者: J. Pruss; 清水扇丈
• 通讯作者: 清水扇丈

On well-posedness of incompressible two-phase flows with phase transitions

具有相变的不可压缩两相流的适定性

• 作者: Takafumi Akahori;Slim Ibrahim;Hiroaki Kikuchi;Hayato Nawa;N. Nawata and Y. Watatani;M. Noumi;Mitsuru Sugimoto;Senjo Shimizu
• 通讯作者: Senjo Shimizu

On the qualita-tive behaviour of incompressible two-phase ows with phase transition : The case of non-equal densities

关于具有相变的不可压缩两相流的定性行为：不等密度的情况

• 发表时间: 2014
• 期刊: Comm. P. D. E
• 作者: J. Prüss;S. Shimizu;M. Wilke
• 通讯作者: M. Wilke

Maximal regularity and its application to free boundary problems for the Navier-Stokes equations

最大正则性及其在纳维-斯托克斯方程自由边界问题中的应用

• 发表时间: 2012
• 期刊: American Mathematical Society, Sugaku Expositions
• 作者: Takatoshi Nakamura;Takashi Nodera;H. Ninomiya;Nobuaki Obata;S. Shimizu
• 通讯作者: S. Shimizu