新谷L関数とヘッケL関数の研究

Shintani L函数和Hecke L函数的研究

• 批准号: 11J01733
• 负责人: 広瀬 稔
• 金额: $ 1.22万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-11J01733/
• 关键词: 新谷L関数; ヘッケL関数; 基本領域; 整数論; ゼータ関数

本年度はまず新谷L関数の理論の整備を行った。特に新谷L関数を扱う際に自然に現れる対象であるfanについての理論整備を重点的に行った。まず新谷L関数の関数等式にはdual fanと呼ばれる対象が現れるが、dual fanを扱いやすくするための手法を導入した。具体的にはconical systemと呼ばれる代数的対象を導入し、またconical systemとdual fanを結びつける種々の公式を証明した。これによりdual fanの構造が明快になり、境界が消えているfanのdual fanの境界が消える理由も明快になった。またそれにより基本領域的fanのdual fanが基本領域的Fanとなる事の符号の決定も含めた純代数的な証明を与えた。基本領域的fanのdual Fanが基本領域的Fanの±1倍となることの純代数的な証明は前年度の研究より得られていたものの符号の決定に関しては解析的な手法に頼らざるを得ない状況であったが、本年度に導入した方法により符号の決定も純代数的に行えることになった。これらも結果を含め、新谷L関数の理論を一般的な形で整理したものを論文として纏め投稿した。また京都大学の佐藤氏と九州大学の田坂氏との共同研究において、Eisenstein級数の積の線形関係式に関する公式を部分分数分解より導いた。またそれにより保型形式の空間の明示的な基底に関する結果を得た。これらの結果は論文として投稿した。またレベル付きの多重ゼータ値の関係式についても、レベル2で深さ2の場合を中心に研究した。

This year, we will discuss the number of new valleys and prepare for the whole industry. Special attention has been paid to the key points of the new valley, such as those in the fan industry and the management equipment. The number equation of new valley, the equation of number, the equation of dual fan, the equation of number, the equation of number, the equation of The specific conical system calls for the import of the image of the algebra, and the formula of the conical system for dual fan results shows that the formula is correct. The reason for the loss of energy is the reason for the creation of a bright dual fan, the realm of fan, the dual fan of the realm. The symbol of the fan of the basic field of the Fan of the basic field of the Fan of the dual fan of the basic field determines the meaning of the algebra that contains the algebra of the algebra. The basic field of the fan "dual Fan" the basic field of the Fan "1" of the basic field of the algebra of the first year of the study of the previous year, the study of the symbol of the previous year determines the behavior of the algebra, and this year's entry method determines the behavior of the algebra. The results show that the results are similar to those of the new valley, which is a general theory of mathematical theory. Kyoto University, Sato, Kyushu University, Tasaka, Kyushu University, joint research, Eisenstein, number, shape, formula, partial score decomposition. You can verify the results of the base terminal test that is explicitly indicated in the space protection form. The results show that the article will not be submitted. Please pay for the research in the center of the research center.

项目成果

新谷L関数の関数等式について

关于 Shintani L 函数的函数等式

• 发表时间: 2012
• 作者: 佐藤信夫;広瀬稔
• 通讯作者: 広瀬稔

On the Shintani L-function and Hecke L-function 2

关于 Shintani L 函数和 Hecke L 函数 2

• 发表时间: 2013
• 作者: Takeshi Nozawa;中牟田侑昌,荒平高章,東藤貢;広瀬稔;田口かおり;Sanami Takahashi;岸清香;野澤 竹志;広瀬稔
• 通讯作者: 広瀬稔

新谷L関数について2

关于新谷L功能2

• 发表时间: 2013
• 作者: Arinin E. I.;Geranina G. A.;Ivanov A. I.;Konstantinov V. N.;Petrosian D. I. Cokolova A. D.;Takahashi S.;Tikhonov A. K.;田口かおり;岸清香;荒平高章,東藤貢;田口かおり;広瀬稔
• 通讯作者: 広瀬稔

On the theory of fans and its application to Shintani L-function and H ecke L-function

扇形理论及其在Shintani L函数和Hecke L函数中的应用

• 发表时间: 2014
• 作者: 野澤 竹志;福田 幸太郎;広瀬稔
• 通讯作者: 広瀬稔

正規新谷L関数と総実代数体のヘッケL関数について

关于全实代数域的正规Shintani L函数和Hecke L函数

• 发表时间: 2014
• 作者: Takeshi Nozawa;中牟田侑昌,荒平高章,東藤貢;広瀬稔
• 通讯作者: 広瀬稔