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混合モチーフの周期の研究

混合图案的周期性研究

基本信息

批准号：
18J00982
负责人：
広瀬稔
金额：
$ 2.58万
依托单位：
Kyushu University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2018
资助国家：
日本
起止时间：
2018-04-25 至 2021-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

前年度までのEuler和の合流関係式の研究を更に推し進め、特にEnriquezの円分的アソシエーターとの関連を研究した。まず、円分的アソシエーターの定義に現れるリー代数の普遍包絡環の双対空間に対して、ケーラー微分の加群のテンソル積の部分加群としての解釈を与えた。また、その加群の元を反復積分の代数的な微分公式から具体的に構成した。また、更にこの元と、アソシエーターの内積を計算することで、Euler和の合流関係式とサイクロトミックな五角関係式を結び付けることができた。これは、多重ゼータ値の合流関係式と五角関係式の同値性を証明した、古庄氏の結果のレベル２類似であるとみなすことができる。またこの結果と、前年度の成果であるEuler和の合流関係式とモチビック関係式の同値性を組み合わせることで、レベル２の場合に円分的グロタンディークタイヒミュラー群がモチヴィックガロア群と一致することを証明することができた。また多重ゼータ値の調和積関係式について、その類似物を色々な反復積分に対して考察した。これにより多重ゼータ値の調和積公式、精密化された対称多重ゼータ値、川島関係式に統一的な視点を与え、さらに精密化された対称多重ゼータ値に関する新しい等式を得た。また、これらの研究成果を、第52回関西多重ゼータ研究会と第14回多重ゼータ研究集会で発表した。また、前年度の佐藤信夫氏との共同研究の成果であるEuler和の合流関係式について、論文の執筆を進め、その第一版をarXivで公開した。

In the past year, the study of Euler's convergence relation has been further promoted, and the study of Enriquez's convergence relation has been further promoted. The definition of the differential equation is presented in the double space of the general envelope of the algebra, and the solution of the partial additive equation of the differential equation is presented in the double space. The algebraic differential formula of the repeated integral of the elements of the additive group is composed of concrete components. Moreover, if we calculate the inner product of the element and the element, we can conclude the Euler sum's confluence relation and the support vector's pentagonal relation. The convergence relation of multiple values and pentagonal relations is proved to be identical. The results of ancient Zhuang's theory are similar to those of the previous one. The results of the previous year are as follows: Euler's sum of the results of the previous year is equal to the sum of the results of the previous year. The harmonic product relation of multiple derivatives is investigated. The harmonic product formula, refinement and equivalence of multiple values are derived from the unified viewpoint and refinement and equivalence of multiple values. The 52nd Session of the Western Multi-disciplinary Research Conference and the 14th Session of the Multi-disciplinary Research Conference were presented. The results of joint research by Nobuo Sato in the previous year were published in the public domain.