权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

回転と成層の影響を考慮した地球流体方程式の数学解析

考虑旋转和分层影响的地流体方程的数学分析

基本信息

批准号：
11J04877
负责人：
古場一
金额：
$ 0.83万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2011
资助国家：
日本
起止时间：
2011 至 2012
项目状态：
已结题

项目摘要

大気や海洋などの大規模なスケールの流体のことを総称して地球流体と呼ぶ。地球流体は回転(地球の自転)と成層(温度や密度成層)の影響をうけており、回転や成層パラメータを含む速度場、温度場、圧力場を連立した方程式で表現されると考えられている(地球流体方程式)。ここで大気の流れを考えてみると地面付近では摩擦などの影響があるため上層とは違う流れ(層)ができると予想され実際に形成されている。その境界層をエクマン境界層とよぶ。研究内容は、回転や成層パラメータに着目して地球流体方程式の時間大域的な解を構成すること、エクマン境界層の安定不安定性解析、球面上領域での地球流体方程式の解析である。平成23年度は、三次元全空間領域や三次元半空間領域において地球流体方程式を考察し、時間大域的な解の存在、定常解(エクマン境界層)の構成とその安定性の研究を行った。平成24年度は、滑らかな境界を持つ一般領域におけるブシネスク型方程式(地球流体方程式を含む)の数学解析と球面(曲面)上での流体の流れの解析を行った。研究成果として、全空間や半空間だけでなく一般的な領域においても、物理的パラメータ(方程式に含まれるパラメータ)がエネルギー不等式を成立させる場合、初期値が滑らかで十分小さければ、地球流体方程式は時間大域的な一意解を持つことが得られた。さらに、パラメータに制限を加えることによりその大域的な解は安定であることも示せた。この研究から、より多くの型の非圧縮性流体方程式のエネルギー解の安定性が得られ、より現象に近い状態での地球流体方程式の数学解析が行えるようになった。曲面上の流れに関しては、粘性やエネルギーに着目して曲面上での流体の流れを支配する方程式の導出を行った。回転や成層を考慮するためにはさらなる研究が必要である。

Large ocean and large-scale fluid systems Earth fluid circulation (Earth's self-circulation) and stratification (temperature and density stratification) affect the circulation and stratification, including velocity field, temperature field and pressure field, which are expressed in equations (Earth fluid equations). The upper layer of the ground is close to the ground, and the friction is close to the ground.その境界层をエクマン境界层とよぶ。The main contents of this paper are as follows: (1) the structure of the solution of the earth fluid equation in time domain,(2) the stability and instability analysis of the boundary layer, and (3) the analysis of the earth fluid equation in spherical domain. In 2003, the study of the existence and stability of solutions for three-dimensional and three-dimensional global space domains and three-dimensional and half-space domains was carried out. Heisei 24 years, the sliding boundary is held in the general field, the mathematical analysis of the equation (the earth fluid equation) and the analysis of the fluid flow on the sphere (curved surface) are carried out. The research results have been achieved in the general field of full space and half space, in the case where the inequality of physics (the equation contains) is established, in the early stage, it is very small, and in the global fluid equation, it has a consistent solution to the time domain. For example, if you want to buy a car, you can buy a car. This paper studies the stability of non-compressible fluid equations of multi-type and obtains the mathematical analysis of fluid equations of the earth in the near middle state. The equations governing fluid flow on a curved surface are derived from the equations governing fluid flow on a curved surface It is necessary to consider the composition of the system.