Efficient algorithms for computing and decreasing the dilation of geometric networks, i e the maximum detour that results from using the network as compared to the Euclidian distance

用于计算和减少几何网络膨胀的有效算法，即与欧几里德距离相比，使用网络所产生的最大绕行

• 批准号: 5411524
• 负责人: Professor Dr. Rolf Klein
• 金额: --
• 依托单位: Informatik 1: Computational Analytics
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2003
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2002-12-31 至 2007-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5411524?language=en
• 关键词: Efficient; algorithms; computing; decreasing; dilation

Die Dilation eines geometrischen Netzwerks S ist ein wichtiges Maß für seine Güte als Verbindungsmedium, denn sie bezeichnet den maximalen Umweg zwischen zwei Punkten, den man bei Benutzung von S gegenüber dem Luftlinienabstand hinnehmen muss. Wir wollen zunächst Algorithmen entwickeln, mit denen sich die Dilation geometrischer Netzwerke effizient berechnen lässt. Dann wollen wir untersuchen, wie man die Dilation eines Netzwerks durch Einfügen zusätzlicher Kanten mit einer vorgegebenen maximalen Gesamtlänge (Budget) möglichst weit verringern kann. Schließlich soll untersucht werden, wie man Netzwerke minimaler Dilation konstruiert. Dabei kann die Dilation auf zwei unterschiedliche Arten gemessen werden: Man kann entweder nur die Knotenpunkte von S berücksichtigen oder auch sämtliche Punkte auf den Kanten in die Bestimmung des Maximums einbeziehen. Beide Varianten haben wichtige Anwendungen. Sie lassen auf allgemeinere Szenarien übertragen.

Die Dilation eines geometrischen Netzwerks S ist ein wichtiges Mastiges für seine Güte als Verbindungsmedium，denn sie bezeichnet den maximalen Umweg zwischen zwei Punkten，den man bei Benutzung von S gegenüber dem Luftlinienabstand hinnehmen muss.我们将继续努力，使扩张几何网络工作效率最高。因此，我们可以通过一个最大限度地提高预算（Budget）来实现扩张。Schließlich soll untersucht韦尔登，如人Netzwerke minimaler扩张construiert。Dabei kann die Dilation auf zwei untermannedliche Arten gemessen韦尔登：人类可以在最大值的估计中只考虑S berücksichtigen的节点，也可以考虑Kanten的节点。其他的变量都是随机的。您把塞纳里恩带到了所有人的面前。