Congruence relations between p-adic crystalline representations

p-adic 晶体表示之间的同余关系

• 批准号: 23740025
• 负责人: HATTORI Shin
• 金额: $ 2.16万
• 依托单位: Kyushu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23740025/
• 关键词: Galois表現; 合同; 分岐; ガロア表現; クリスタリン表現

Let p be a rational prime number. In this project, I studied various congruence relations between p-adic Galois representations of complete discrete valuation fields. P-adic Galois representations are important objects for number theory. The aim of this project is to develop methods to reduce study of Galois representations to easier cases by using congruence relations. As the most important achievement in this project, I proved an isomorphism between absolute Galois groups of complete discrete valuation fields of mixed and equal characteristics modulo ramification subgroups. This result enables us to reduce study of Galois representations for complete discrete valuation fields of mixed (resp. equal) characteristic to that for equal (resp. mixed) characteristic.

设p是有理数。在这个项目中，我研究了完全离散估值域的p进伽罗瓦表示之间的各种同余关系。p进伽罗瓦表示是数论研究的重要对象。这个项目的目的是开发方法，减少伽罗瓦表示的研究，以更容易的情况下，使用同余关系。作为本课题最重要的成果，我证明了混合等特征模分支子群的完全离散估值域的绝对伽罗瓦群之间的一个同构。这一结果使我们能够减少对混合模型完全离散估值域的伽罗瓦表示的研究。相等的特征与相等的特征相同。混合)的特点。

项目成果

On lower ramification subgroups and canonical subgroups

关于较低分支子群和规范子群

• DOI: 10.2140/ant.2014.8.303
• 发表时间: 2014
• 期刊: Algebra & Number Theory
• 影响因子: 1.3
• 作者: Shin Hattori

Ramification correspondence of finite flat group schemes and canonical subgroups -- a survey

有限平坦群方案和规范子群的衍生对应——一项调查

• 发表时间: 2012
• 期刊: RIMS Kokyuroku Bessatsu
• 作者: Shin Hattori;Shin Hattori;Shin Hattori;Shin Hattori;Shin Hattori;Shin Hattori;Shin Hattori
• 通讯作者: Shin Hattori

Ramification theory and perfectoid spaces

分枝理论和完美空间

• DOI: 10.1112/s0010437x1300763x
• 发表时间: 2014
• 期刊: Compositio Mathematica
• 影响因子: 1.8
• 作者: Shin Hattori;Shin Hattori
• 通讯作者: Shin Hattori

Ramification correspondence of finite flat group schemes and its application to canonical subgroups

有限平坦群格式的衍生对应及其在规范子群中的应用

• 发表时间: 2011
• 作者: Michitaka Miyauchi;Takuya Yamauchi;Shin Hattori;Toru Tsukioka;山内卓也;月岡 透;Shin Hattori;Toru Tsukioka;山内卓也 平成２６年１２月１日（月;Shin Hattori;Toru Tsukioka;Takeshi ABE;服部 新;Takuya Yamauchi;月岡 透;服部 新;Takeshi Abe;Takuya Yamauchi;Shin Hattori
• 通讯作者: Shin Hattori

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