Topology related to graph complex

与图复合体相关的拓扑

• 批准号: 23740040
• 负责人: WATANABE Tadayuki
• 金额: $ 1.5万
• 依托单位: Shimane University (2013)Hokkaido University (2011-2012)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23740040/
• 关键词: Morse-Novikov理論; Morse理論; Chern-Simons摂動理論; グラフ複体; 3次元多様体; 微分同相群; 曲面束; 配置空間; 同変不変量; ファインマンダイアグラム; 有限型不変量; Lefschetzゼータ関数; 埋め込み; Morse homotopy; 勾配ベクトル場; 位相不変量

We introduced the notion of ``amidakuji-like path'' in a closed 3-manifold M that is a surface bundle over the circle and applied it to the construction of a Z-equivariant invariant of M. An amidakuji-like path is a piecewise smooth path in M and can be considered as an approximation of an integral curve for the gradient vector field of the projection of the surface bundle. As an analogue of Kenji Fukaya's Morse homotopy theory, we obtained a candidate for a Z-equivariant invariant by counting 3-valent graphs in M whose edges are amidakuji-like paths.

我们在圆上的曲面丛闭3-流形M中引入了“类midakuji路”的概念，并将其应用于M的Z-等变不变量的构造。一条类似amidakuji的路径是M中的一条分段光滑路径，可以被认为是曲面丛投影的梯度向量场的积分曲线的近似。作为Kenji福谷的莫尔斯同伦理论的一个类似物，我们通过对M中边为amidakuji-like路的3-度图进行计数，得到了Z-等变不变量的一个候选.

项目成果

Invariants of 3-manifolds via Morse homotopy

通过莫尔斯同伦的 3-流形不变量

• 发表时间: 2012
• 作者: Tanaka;Toshifumi;渡邉忠之;Hiroshi Matsuzoe;Tadayuki Watanabe
• 通讯作者: Tadayuki Watanabe

Morse理論と3次元多様体の不変量

莫尔斯理论和三流形不变量

• 发表时间: 2013
• 作者: 渡邉忠之;Masatomo Takahashi;萩原 啓;高橋 雅朋;Tadayuki Watanabe;Masatomo Takahashi;高橋 雅朋;渡邉忠之;渡邉忠之
• 通讯作者: 渡邉忠之

Morse theory and invariants of manifolds

莫尔斯理论和流形不变量

• 发表时间: 2013
• 作者: 渡邉忠之;渡邉忠之
• 通讯作者: 渡邉忠之

Higher-order generalization of Fukaya's Morse homotopy invariantof 3-manifolds

3-流形的深谷莫尔斯同伦不变量的高阶推广

• 发表时间: 2013
• 作者: 渡邉忠之

Higher-order generalization of Fukaya's Morse homotopy invariant of 3-manifolds

3-流形 Fukaya 莫尔斯同伦不变量的高阶推广

• 发表时间: 2013
• 作者: 渡邉忠之;Masatomo Takahashi;萩原 啓;高橋 雅朋;Tadayuki Watanabe;Masatomo Takahashi;高橋 雅朋;渡邉忠之
• 通讯作者: 渡邉忠之