Tropfenpopulationsbilanzen: Modellierung und Validierung

在韦尔登过程中，通过引入湍流模型（TPM），可以对湍流进行更好的处理，因此，最好根据技术标准对湍流模型（色散模型、回流模型等）的物理特性进行改进。因此，分散相在分散相中的分散性是通过分散相的分散性和分散性来实现的。该Schwierigkeit最好是在一个有效的Umsetzung daraus结果renden积分微分算法系统。人口模型，其在Kristallisationstechnik中的起源，将在Batch-Rührkessel übertragen上扩展，以在Stoffausstauschbedingungen下进行Gegenstromextraktionskolonnen finden sich jedoh wenige Arbeiten。Bei der Kolonnensimulation韦尔登die TPM in den twei internen Koordinaten，d.h.通过一个外部的热容量和浓度，d.h.这是一个很好的例子。Entsprechend der Anzahl der Tropfenklassen，N，erhöht man NcNz Integrodifferentialleichungen zur Beschreibung der Tropfenhydrodynamik，dieselbe Anzahl NcNz für die Beschreibung der Konzentrationen innerhalb der Tropfen und Nc Differentialleichungen für den Stoffübergang.缓解期N = 12 bzw。20个人要付300 bzw。820个没有积分微分方程的方程组，它们的解都很小。在这一工作中，文献的枢轴技术被用于与其他韦尔登一起进行的超高速运动。在消除二重积分的主元中引入韦尔登，在公式中必须通过变换来消除总体的积分特征值（Gesamt_1，-konzentration等）。厄哈尔滕韦尔登。为了适应这种情况，最佳的Gitternetz可以在最小的数值运行（FDE）上重新调整TPM。工作的重心在于，双变量垂直函数（Tropfenchmesser和conzentration）和三变量（Tropfenalter），在连续的设备改进中，Stoffaustausch被用来进行工作。数字工作者韦尔登通过约旦大学进行研究，其中有一个共同点。通过在Lehrstuhl工作组中进行试验验证，建立了Zerfall和Koaleszenz韦尔登，并利用EFCE测试系统（Toluol / Azeton /瓦塞尔，Butylazetat / Azeton/瓦塞尔）对Kolonnenexperimente进行了技术验证。

Die Berechnung von Gegenstromextraktionskolonnen soll zur besseren Skalierbarkeit mit Tropfenpopulationsmodellen (TPM) durchgeführt werden, die die physikalische Wirklichkeit des Dispersphaseverhaltens wesentlich besser abbilden können als die zur Zeit als Stand der Technik verwendeten einparametrigen Rückvermischungsmodelle (Dispersionsmodell, Backflow-Modell, etc.). Hierzu wird die disperse Phase in verschiedene Tropfenklassen aufgeteilt, die untereinander durch Koaleszenz und Zerfall von Tropfen in Wechselwirkung stehen. Die Schwierigkeit besteht jedoch in einer effektiven Umsetzung der daraus resultierenden Integro-Differentialgleichungssysteme. Die Populationsmodelle, die ihren Ursprung in der Kristallisationstechnik haben, wurden entsprechend auf Batch-Rührkessel übertragen, für Gegenstromextraktionskolonnen unter Stoffaustauschbedingungen finden sich jedoch wenige Arbeiten. Bei der Kolonnensimulation werden die TPM in den zwei internen Koordinaten, d.h. Tropfenvolumen (-durchmesser) und -konzentration, durch eine externe, d.h. die Kolonnenhöhe, erweitert. Entsprechend der Anzahl der Tropfenklassen, N, erhöht man NcNz Integrodifferentialgleichungen zur Beschreibung der Tropfenhydrodynamik, dieselbe Anzahl NcNz für die Beschreibung der Konzentrationen innerhalb der Tropfen und Nc Differentialgleichungen für den Stoffübergang. Mit N = 12 bzw. 20 kommt man damit auf 300 bzw. 820 nichtlineare, gekoppelte Integrodifferentialgleichungen, die aufwändig zu lösen sind. In dieser Arbeit soll die literaturbekannte PIVOT-Technik auf Gegenstromextraktoren mit Stoffaustausch weiterentwickelt werden. Dabei werden im PIVOT-Element die Doppelintegrale eliminiert, wobei bei der Formulierung gewährt sein muss, dass durch diese Transformation die integralen Eigenschaften der Population (Gesamtmasse, -konzentration, etc.) erhalten werden. Vorarbeiten zu einem adaptiven, optimalen Gitternetz zur Diskretisierung der TPM bei minimalen numerischen Rundungsfehlern (FDE) wurden dazu schon ausgeführt. Der Schwerpunkt der Arbeit liegt darin, die bivariante Verteilungsfunktion (Tropfendurchmesser und -konzentration) auf eine trivariante (Tropfenalter) zu erweitern, um den Stoffaustausch im kontinuierlich betriebenen Apparat zu erfassen. Die numerischen Arbeiten werden unterstützt durch die University of Jordan, mit der schon eine Zusammenarbeit existiert. Die für die Modellentwicklung wichtigen Korrelationen für Zerfall und Koaleszenz werden durch die beteiligte Arbeitsgruppe am Lehrstuhl zur Verfügung gestellt, jedoch bedingt die Validierung des Gesamtcodes Kolonnenexperimente im Technikum mit EFCE-Testsystemen (Toluol / Azeton / Wasser, Butylazetat / Azeton / Wasser).