Gravitation und nichtkommutative Raum-Zeit Strukturen

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Gravitation wird in der Allgemeinen Relativitätstheorie als intrinsische geometrische Struktur der Raumzeit beschrieben. Bei sehr kleinen Abständen und hohen Energien bricht diese Beschreibung aufgrund von Quantenfluktuationen zusammen. Dies ist ein Indiz für eine neue Art von Raumzeitstruktur, die durch nichtkommutative Geometrie, möglicherweise im Rahmen der Stringtheorie, beschrieben werden kann. Ziel des Projektes ist die Konstruktion einer nichtkommutativen Verallgemeinerung der Gravitationstheorie mit besonderem Fokus auf Implikationen für die Divergenzen von Quantentheorien der Gravitation und für die klassischen Singularitäten der Allgemeinen Relativitätstheorie. Es ist zu erwarten, daß eine nichtkommutative Struktur der Raumzeit zu einer natürlichen Regularisierung führt. Ein neuer vielversprechender Zugang zu einer konsistenten Quantentheorie der Gravitation ist mit dem holographischen Prinzip verknüpft. Dieses erlaubt die Rekonstruktion der Raum-Zeit aus Daten auf einer niederdimensionalen Oberfläche. Die Untersuchung der in diesen Theorien natürlich auftretenden nichtkommutativen Strukturen ist ein weiterer Fokus des Projektes.