Derandomisierung von Polynomgleichungen
多项式方程的去随机化
基本信息
- 批准号:5423284
- 负责人:
- 金额:--
- 依托单位:
- 依托单位国家:德国
- 项目类别:Research Grants
- 财政年份:2004
- 资助国家:德国
- 起止时间:2003-12-31 至 2009-12-31
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
Viele algorithmischen (Entscheidungs-) Probleme lassen sich arithmetisieren, also in ein System von Polynomgleichungen übersetzen, so dass die Aufgabe letztlich darin besteht, eine solche (multi-variate) Polynomgleichung zu überprüfen. Dabei ist es problemabhängig oft so, dass die betreffenden Polynome nicht explizit gegeben sind, sondern nur in einer impliziten Form vorliegen, zum Beispiel als Graph, Determinante einer Matrix oder als Schaltkreis. Eine oftmals angewandte Methode besteht darin, ein randomisiertes Verfahren anzuwenden. Dabei werden Zufallswerte in die (implizit gegebenen) Polynome eingesetzt und diese an den Zufallsstellen ausgewertet (Sch80, Zip79]. Ausgangspunkt und Motivation für dieses Projekt ist die effiziente Lösung des Primzahlproblems, welche von Agrawal, Kayal und Saxona [AKS02] angegeben wurde. Es stellt sich heraus, dass dieser Algorithmus als eine derandomisierte Version eines Polynomgleichungstests, wie oben beschrieben, aufgefasst werden kann. Ziel dieses Projektes ist es, die Methoden von AKS auch auf andere, ähnlich gelagerte Probleme, wie beispielsweise Perfektes Matching, oder das Äquivalenzproblem für read-once branching Programme zu übertragen.
Viele algorithmischen (Entscheidungs-) problem - lassen simetisien,又称in System von polynomial gleichungen bersetzen, so dass die Aufgabe letztlich darin best, eine solche (multi-variate) polynomial gleichung zu berpre<e:1>。大比例尺(problemabhängig)是这样的,多项式之间的函数可以显式地表示出正则表达式,现代函数可以隐式地表示形式正则表达式,zum Beispiel图,行列式矩阵可以显式地表示出Schaltkreis。研究人员对该方法进行了分析,并对其进行了随机分析。大北werden zufallsswerte in die (implizit gegebenen);多义性(polyonomene);和den zufallssteellen ausgewertet [Sch80, Zip79]。[2]张建军,张建军,张建军,等。动力动力系统与动力系统研究进展[j]。我们还发现,这种算法也可以被称为“随机算法”,也可以被称为“多项式算法”,可以被称为“随机算法”,也可以被称为“快速算法”。Ziel dieses项目列表,die Methoden von AKS auf andere, ähnlich gelagerte problem, wie beispielwise perfect Matching, odder das Äquivalenzproblem fsr read-once branching Programme zu bertragen。
项目成果
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