Relative Gromov-Witten-Invarianten und ihr Zusammenhang mit absoluten Gromov-Witten-Invarianten von Hyperflächen

格罗莫夫-维腾-不变的物理动机理论，是现代列举几何图形的内在数学基础。理论是这样的，Anzahlen von Kurven MIT bstimten Bedingungen in komplexen Mannigvaltigkeiten abzuzählen.这是一个相对的格罗莫夫-威滕-不变的格罗莫夫-威腾-不变的世界，统计不同的单数和不变的退化的方法。Hauptziel在Beziehong zu集合中遇到了Projektes is es，MIT Hilfe derartiger DegenerationsMethoden die Gromov-Witten-Invaranten von HyffläChen zu untersuchen和sie MIT den Invaranten des umgebenden Raumes。这是最重要的一件事，因为这是一件非常重要的事情，因为它是一件非常重要的事情，因为它是一件非常重要的事情。Darüber hinaus Sollen in DEM Projekt Die Generelle StrukTurn De De Geometrises Darüber Hinaus Sollen in DEM Projekt De Generelle StrukTurn De De Geomrissis Che Darüber Hinaus Sollen in DEM Projekt De Generelle StrukTurn and De De Geomrissis Che Darüber Hinaus Sollen in DEM Projekt de Generelle StrukTurn and De De Gegerissis de Gromov-Witten-Invaranten Untersuk den.

Gromov-Witten-Invarianten sind eine physikalisch motivierte Theorie, die innerhalb der Mathematik die Grundlage der modernen enumerativen Geometrie darstellt. Ziel der Theorie ist es, Anzahlen von Kurven mit bestimmten Bedingungen in komplexen Mannigfaltigkeiten abzuzählen. Vor einigen Jahren ist es durch die Einführung der sogenannten relativen Gromov-Witten-Invarianten möglich geworden, statt Mannigfaltigkeiten auch singuläre Räume zu betrachten und somit Degenerationsmethoden zur Berechnung der Invarianten zu nutzen. Hauptziel meines Projektes ist es, mit Hilfe derartiger Degenerationsmethoden die Gromov-Witten-Invarianten von Hyperflächen zu untersuchen und sie mit den Invarianten des umgebenden Raumes in Beziehung zu setzen. Das wichtigste Beispiel hierfür ist die Quintik im vierdimensionalen projektiven Raum, für die viele physikalisch motivierte enumerative Vermutungen existieren, die mathematisch noch nicht bewiesen werden konnten. Darüber hinaus sollen in dem Projekt die generelle Struktur und die geometrische Bedeutung der relativen Gromov-Witten-Invarianten untersucht werden.