Superkonforme Quantenfeldtheorien und topologische Feldtheorie mit Spinstruktur

超共形量子场论和自旋结构拓扑场论

• 批准号: 5427907
• 负责人: Professor Dr. Christoph Schweigert
• 金额: --
• 依托单位: Bereich Algebra und Zahlentheorie
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Priority Programmes
• 财政年份: 2004
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2003-12-31 至 2006-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5427907?language=en
• 关键词: Superkonforme; Quantenfeldtheorien; und; topologische; Feldtheorie

Konforme Quantenfeldtheorien in zwei Dimensionen spielen als Weltflächentheorien des Strings eine zentrale Rolle in der Stringtheorie. Darüber hinaus haben sich auch noch vielfältige Anwendungen in der Beschreibung zweidimensionaler kritischer Systeme der klassischen statistischen Mechanik ergeben. Das Studium von String-Störungstheorie im Hintergrund von D-branes und in sogenannten Type 1-Theorien, aber auch das Studium von Defekten in Systemen der kondensierten Materie und von Perkolationswahrscheinlichkeiten fürht dazu, konforme Feldtheorien auch auf Flächen mit Rändern und sogar auf nicht-orientierbaren Flächen zu analysieren. Neuerdings liefert bei dieser Analyse die Kombination von zwei mathematischen Theorien - von topologischer Quantenfeldtheorie in drei Dimensionen mit Algebra und Darstellungstheorie in Tensorkategorien - unerwartet tiefe Einsichten in die Struktur konformer Quantenfeldtheorien. Insbesondere werden die Strukturkonstanten der verschiedenen Operatorprodukte als Knoteninvarianten in Drei-Mannigfaltigkeiten dargestellt und somit einer begrifflich klaren Analyse zugänglich gemacht. Die in der Stringtheorie auftretenden Quantenfeldtheorien haben jedoch über die konforme Symmetrie hinaus (Weltflächen-)Supersymmetrien. Das hier vorgestellte Projekt zielt darauf ab, durch die Verwendung von topologischen Feldtheorien in drei Dimensionen mit Spinstruktur diejenigen Eigenschaften superkonformer Quantenfeldtheorien in zwei Dimensionen besser zu verstehen, die spezifische Folgen der Weltflächensupersymmetrie sind.

conformme quantenfeltheorien in zwei Dimensionen spielen als Weltflächentheorien des Strings eine centrale Rolle in der stringtheory。在分类统计系统中，统计力学是最基本的。Das Studium von String-Störungstheorie im Hintergrund -branes und in sogenannten Type - theorien, aber auch Das Studium von defkten in Systemen der kondensierten materials und von perkolationswhrscheinlichkeiten f<s:1> rht dazu, konforme Feldtheorien auch auf Flächen mit Rändern and sogar auf nighorientieraren Flächen zu analysieren。分析了模具组合中的数学理论-拓扑理论-量纲代数和达斯特朗格理论-无量纲代数和爱因斯坦理论-无量纲代数。inbesonere werden die Strukturkonstanten der verschiedenen operatorproductals knoteninvariant in Drei-Mannigfaltigkeiten dargestellt and someiner begrifflich klaren analyze zugänglich gemacht。Die in der Stringtheorie auftretenden quantenfeltheorien haben jedoch <e:1>她的Die konforme对称中国（Weltflächen-）超对称。在此基础上，建立了基于拓扑的深度理论模型，建立了基于拓扑的深度理论模型，建立了基于拓扑的深度理论模型，建立了基于拓扑的深度理论模型。