Entwicklung eines finiten Elementes für finite elasto-plastische Deformationen auf Basis der Cosserat-Punkt-Theorie

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Problemstellungen aus dem Bereich der numerischen Simulation von festen Körpern können durch die bisher existierenden Finiten Elemente nicht befriedigend gelöst werden, ohne dass der Anwender sehr gute Kenntnisse über die Elementtechnologie, den Anwendungsbereich der Elemente, deren Theorie und Möglichkeiten besitzt. Die Elementwahl ist häufig problemabhängig, und eine schlechte Elementwahl kann zu falschen Ergebnissen oder nichtkonvergenten Lösungen führen... Zusammenfassend sind alle bisher bekannten Elementformulierungen niedriger Ansatzordnung unter bestimmten Bedingungen nicht robust, und daher wäre es ein wesentlicher Schritt, ein Element zu entwickeln, das für eine größere Klasse von Problemen einsetzbar ist als die bisher existierenden Elemente. Von M.B. Rubin und B. Nadler wurde in diesem Jahr eine Finite Elemente Formulierung vorgestellt (Nadler & Rubin 2003), die - auf der Basis der Theorie des Cosserat-Punktes, siehe (Rubin 1985b), - einen neuen Weg beschreitet. Erste Versuche mit dieser Formulierung bestätigen, dass dieses Element das Hourglass-Phänomen nicht aufweist. Dies gilt jedoch bisher mit der Einschränkung auf regelmäßige Ausgangsvernetzungen mit Quaderelementen und elastische Materialien. Es besteht hier noch Forschungsbedarf bei verzerrter Ausgangsgeometrie und bei der Implementierung allgemeiner nichtlinearer Materialgleichungen.