Adaptive Algorithmen für gekoppelte thermomechanische Kontaktprobleme

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Die Analyse thermomechanisch gekoppelter Kontaktprobleme hat in letzter Zeit bei vielen technischen Fragestellungen, wie z.B. der Simulation von Massivumformprozessen oder der Reifen-BodenInteraktion zunehmend an Bedeutung gewonnen. Trotz erheblicher Fortschritte, die bei der Erforschung dieses Problemtyps sowohl auf kontinuumsmechanischer als auch auf algorithmischer Ebene bisher erzielt wurden, existieren bislang noch kaum Ansätze, das Problem unter Gesichtspunkten adaptiver Diskretisierungstechniken zu behandeln. Hier setzt das beantragte Forschungsvorhaben an. Ein wesentliches Ziel der Arbeit besteht in der Herleitung geeigneter a posteriori Fehlerestimatoren auf der Basis von Residuen sowie mittels Projektionsoperatoren. Zweites wichtiges Ziel ist die Entwicklung einer adaptiven Netzsteuerung, die es erlaubt, den aus der a posteriori Analyse abgeleiteten Diskretisierungsfehler in eine für die gekoppelten Variablen optimale Diskretisierung umzusetzen.