Galois-Operationen auf algebraischen Kurven, die als Quotientenräume von Kongruenzuntergruppen von Dreiecksgruppen entstehen

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Es soll eine Klasse algebraischer Kurven untersucht werden, bei denen große Symmetrien erwartet werden. Man weiß seit einigen Jahren, daß diese geometrische Eigenschaft starke Rückwirkungen hat auf arithmetische Eigenschaften der Gleichungen, durch die diese Kurven beschrieben werden. Beispiele legen die Vermutung nahe, daß unterschiedliche Kurven, welche die gleiche Symmetrie besitzen, sehr häufig zueinander "algebraisch konjugiert" sind (analog zu den verschiedenen Wurzeln einer algebraischen Gleichung). Das Projekt soll zu einem besseren Verständnis dieses Phänomens beitragen.