Symmetrie und Arithmetik komplexer algebraischer Varietäten kleiner Dimension
小维复代数簇的对称性与算术
基本信息
- 批准号:65635374
- 负责人:
- 金额:--
- 依托单位:
- 依托单位国家:德国
- 项目类别:Research Grants
- 财政年份:2008
- 资助国家:德国
- 起止时间:2007-12-31 至 2011-12-31
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
„Algebraische Konjugationen", im einfachsten Fall der Vorzeichenwechsel bei Quadratwurzeln von √2 zu -√2, sind Schlüsseltechniken von Algebra und Zahlentheorie. Bei ihrer Anwendung auf Gleichungen algebraischer Kurven und Flächen ist man von einem tieferen Verständnis ihrer Wirkungen noch weit entfernt (in der Fachterminologie: Inwieweit unterscheiden sich Modulkörper und Definitionskörper?). Gut verstanden sind Kurven, welche entweder keine Symmetrien besitzen oder andererseits sehr viele Symmetrien (,,quasiplatonische Kurven", so genannt in Analogie zu den platonischen Körpern). Den bisher wenig erschlossenen Zwischenbereich nichttrivialer Quotienten quasiplatonischer Kurven soll das vorliegende Projekt näher erschließen, und zwar mit neueren Techniken („Dessins d'enfants", „Kinderzeichnungen“), die u.a.. vom Antragsteller entwickelt wurden. Parallel dazu sollen als Schritt in höhere Dimensionen die Wechselwirkungen zwischen geometrischer Symmetrie und algebraischer Konjugationen auf Ballquotienten untersucht werden, einer relativ gut, verstandenen Klasse algebraischer Flächen.
“Algebraische Konjugationen”,im einfachsten Fall der Vorzeichenwechsel bei Quadratwurzeln von 102 zu -102,sind Schlüsseltechniken von Algebra und Zahlentheorie. Bei ihrer Anwendung auf Gleichungen algebraischer Kurven und Flächen ist man von einem tieferen Verständnis ihrer Wirkungen noch weit entfernt(in der Fachtermologie:Inwieweit unterscheiden sich Modulkörper und Zertionskörper?). Gut verstanden sind Kurven,welche entweder keine Symmetrien besitzen oder andererseits sehr viele Symmetrien(,,quasiplatonische Kurven”,so genannt in Analogie zu den platonischen Körpern). Den bisher wenig erschlossenZwischenbereich nichttrivialer Quotienten quasiplatonischer Kurven soll das vorliegende Projekt näher erschließen,und zwar mit neueren Techniken(“Dessins d'enfants”,“Kinderzeichnungen”),die u.a..从安特拉斯特拉开始。并行dazu sollen als Schritt in höhere explorsionen die Wechselkungen zwischen geometrischer Symmetrie und algebraischer Konjugationen auf Ballenenten untersucht韦尔登,einer relativ gut,verstandenen Klasse algebraischer Flächen.
项目成果
期刊论文数量(1)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Shimura curves with many uniform dessins
志村曲线有许多统一的设计
- DOI:10.1007/s00209-011-0889-4
- 发表时间:2012
- 期刊:
- 影响因子:0.8
- 作者:E. Girondo;D. Torres;J. Wolfart
- 通讯作者:J. Wolfart
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