Geometrische Eigenschaften der Parametermengen von gewichteten Waveletsystemen

加权小波系统参数集的几何性质

• 批准号: 5431384
• 负责人: Professorin Dr. Gitta Kutyniok
• 金额: --
• 依托单位: Lehrstuhl Mathematische Grundlagen der Künstlichen Intelligenz
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Fellowships
• 财政年份: 2004
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2003-12-31 至 2005-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5431384?language=en
• 关键词: Geometrische; Eigenschaften; der; Parametermengen; von

Ich möchte mich während meines einjährigen Aufenthalts an der Washington University und am Georgia Institute of Technology in den USA mit Fragestellungen aus der Theorie der gewichteten Waveletsysteme befassen. Ein solches System W(q,L,w) auch gewichtetes affines System genannt, besteht aus einer Funktion q e L2 (Rd), einer diskreten Teilmenge L der affinen Gruppe und einer Gewichtsfunktion w:L=R+. Die Elemente des Systems sind Dilatationen und Translationen von q bezüglich L versehen mit den jeweiligen Gewichten w(A,b), (A,b)e L. Ich möchte dabei Methoden entwickeln, mit Hilfe derer sich die Parametermengen L und die Gewichte w abhängig von den Eigenschaften der zugehörigen gewichteten Waveletsysteme, z.B. ein Frame oder eine Riesz-Basis zu sein, klassifizieren lassen. Dabei sollen zunächst Dichteeigenschaften und anschließend auch andere geometrische Eigenschaften verwendet werden. Damit verspreche ich mir insbesondere neue Erkenntnisse auf dem Gebiet der bisher noch wenig untersuchten irregulären Waveletsysteme.

Ich möchte Mich während meines einjährigen Aufenthalts an der Washington University and am am佐治亚理工学院in den USA MIT Frasterellungen Aus der Theorie der gewichteten Waveletsystem e befassen.解决系统W(Q，L，w)这样的仿射系统，因此函数Q e L2(D)，磁盘驱动器组L的仿射系统函数w：L=R+.这些系统和翻译的基本原理是：(A，b)，(A，b)e L.Ich möchte dabe bebeMethoden entwickeln，MIT Hilfe derer sich De Parumetemengen L and die Gewichte w abhängig von Eigenschaften der zugehörigen gewichteten Waveletsystem e z.B.他说：“这是一件非常重要的事情。”如果没有这样的小波系统，就不会有更好的结果。