Geometrische Eigenschaften der Parametermengen von gewichteten Waveletsystemen

我希望我能在美国华盛顿大学和格鲁吉亚理工学院学习一门基于几何小波理论的课程。一个求解系统W（q，L，w）也是一个仿射系统，最好是一个函数q e L2（Rd），一个讨论L的仿射群和一个几何函数w：L=R+。系统的元素是由具有（A，B），（A，B）和L的几何图形的q bezüglich L的扩张和平移。Ich möchte dabei Methoden entwickeln，mit Hilfe derer sich die Parametermengen L und die Gewichte w abhängig von den Eigenschaften der zugehörigen gewichteten Waveletsysteme，z.B.一个框架或一个里兹基础，使其分类。Dabei sollen zunächst Dichteigenschaften und anschließend auch and ere geometrische Eigenschaften verwendet韦尔登.现在我想把新的系统安装在更大的不规则的波系上。

Ich möchte mich während meines einjährigen Aufenthalts an der Washington University und am Georgia Institute of Technology in den USA mit Fragestellungen aus der Theorie der gewichteten Waveletsysteme befassen. Ein solches System W(q,L,w) auch gewichtetes affines System genannt, besteht aus einer Funktion q e L2 (Rd), einer diskreten Teilmenge L der affinen Gruppe und einer Gewichtsfunktion w:L=R+. Die Elemente des Systems sind Dilatationen und Translationen von q bezüglich L versehen mit den jeweiligen Gewichten w(A,b), (A,b)e L. Ich möchte dabei Methoden entwickeln, mit Hilfe derer sich die Parametermengen L und die Gewichte w abhängig von den Eigenschaften der zugehörigen gewichteten Waveletsysteme, z.B. ein Frame oder eine Riesz-Basis zu sein, klassifizieren lassen. Dabei sollen zunächst Dichteeigenschaften und anschließend auch andere geometrische Eigenschaften verwendet werden. Damit verspreche ich mir insbesondere neue Erkenntnisse auf dem Gebiet der bisher noch wenig untersuchten irregulären Waveletsysteme.