Formen höheren Grades

更高学位的形式

• 批准号: 5434668
• 负责人: Professorin Dr. Susanne Pumplün
• 金额: --
• 依托单位: New Mexico State University
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Fellowships
• 财政年份: 2004
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2003-12-31 至 2006-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5434668?language=en
• 关键词: Formen; heren; Grades

Ich beabsichtige, Formen höheren Grades d sowohl über Körpern (der Charakteristik 0 oder größer d) als auch über Ringen bzw. algebraischen Varietäten zu studieren. So möchte ich untersuchen, ob sich klassische Ergebnisse aus der Theorie der quadratischen Formen, wie z.B. der Satz von Cassels und Pfister, auf Formen höheren Grades übertragen lassen, oder ob ähnliche Normprinzipien wie die von Knebusch und Scharlau auch für Formen höheren Grades d über Körpern existieren. Bei Formen höheren Grades über Ringen oder Varietäten stellen sich etwas andere Fragen, wie z.B. die, ob und wie man sie über algebraische Varietäten, wie Kurven vom Geschlecht Null oder Eins, beschreiben kann. Die so erhaltenen Resultate sollten hilfreich sein z.B. bei der Untersuchung von Azumaya-Algebren vom Grad drei oder von Albert-Algebren über Ringen oder über Kurven vom Geschlecht Null oder Eins.

我想，这里的等级和等级都是Körpern（特征为0或更高），也是Ringen bzw。algebraischen Varietaten zu studieren.因此，我想了解一下，这是一种基于四分之一形式理论的经典工程学，如z.B. Cassels和Pfister的Satz，在Formen höhern Grades übertragen lassen上，或在Knebusch和Scharlau上的Normprinzipien上，也为Formen höhern Grades d über Körpern提供标准。在此基础上，我们对不同的品种进行了分级，并对它们进行了分类。这是一种代数变体，就像从Geschlecht中提取的数据一样。这样的结果只能是z.B.在格拉德的三个层次上研究Azumaya-Algebren或Albert-Algebren的Ringen或Geschlecht或Eins的Kurven。