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Numerische Relaxierung von nichtkonvexen Funktionalen der Festkörpermechanik

固体力学非凸泛函的数值松弛

基本信息

批准号：
5436951
负责人：
Professor Dr. Carsten Carstensen
金额：
--
依托单位：
Institut für Mathematik
依托单位国家：
德国
项目类别：
Priority Programmes
财政年份：
2004
资助国家：
德国
起止时间：
2003-12-31 至 2005-12-31
项目状态：
已结题

来源：
https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5436951?language=en
关键词：
Numerische Relaxierung von nichtkonvexen Funktionalen

项目摘要

Das Auftreten induzierter Mikrostrukturen in Festkörper lässt sich auf einen Verlust der Konvexitätseigenschaften der zugrundeliegenden Energiepotentiale zurückführen. Beispiele hierfür sind Materialien, in denen Phasenübergänge stattfinden, elastoplastische Materialien, die große Verzerrungen erfahren, sowie Materialien, in denen Schädigungsprozesse ablaufen. Während das Material sich makroskopisch verformt, bilden sich gleichzeitig auf mikroskopischen Skalen Strukturen wie Scherbänder, Risse oder Laminate unterschiedlicher Phasen aus. Gemeinsam ist all diesen Beispielen, dass aufgrund der fehlenden Konvexität die Lösungen der entsprechenden Randwertprobleme nicht mit den üblichen Finite-Elemente Ansätzen approximiert werden können. Die numerische Simulation solcher Probleme mittels Energieminimierung ist eine große Herausforderung, da sich bei deren Modellierung Mikrostrukturen mit großen Oszillationen ergeben. Die Regularisierung der exakten Lösung ist geringer als diejenige der Approximation und somit sind die numerischen Lösungen abhhängig von der konkreten Diskretisierung. ...

从L的角度来看，这是一种实业家和企业家的合作关系。Beispiele hierfür sind Materialen，in denen Phasenübergänge stattfinden，elastoplomtische Materialen，die groçe Verzerrungen erfahren，Sowie Materialen，in denen Schädigungsprozesse ablaufen。这是一种新的材料，它是一种新型的材料，它是一种新型的材料，它是一种材料。所有的问题都是有限元有限元逼近的问题，所有的问题都是由这一点引起的。数字模拟解算器问题手套能让你更好地理解、理解和理解这些问题。根据L教授的说法，他的理论也是近似性的，但他的数字却不是L的，而是中国的。..。