Numerik einfacher Schalenmodelle mit nichtlinearem Materialverhalten

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Die numerische Simulation von elastischen Schalentragwerken im konstruktiven Ingenieurbau (z.B. Behälter, Karosserien, Tragflügel) ist aufgrund unterschiedlicher Längenskalen (große Spannweiten bei kleiner Schalendicke) und komplexer Geometrie mathematisch besonders interessant. Die kleine Schalendicke t führt zu singulär gestörten Problemen (Locking), die bereichsweise membran-, biege- oder schubdominiert sein können. Selbst einfachste Schalengeometrien zeigen mehrskalige singuläre Lösungsanteile. Für plastisches Materialverhalten in einer einfachen Schalengeometrie (Teile von Kreiszylindern und Kugelschalen) wird im Projekt eine konsistente 6-parametrige Kinematik im vollen dreidimensionalen Materialgesetz angesetzt. Wenngleich die Konstante in der Kornschen Ungleichung mit t > 0 entartet, übertragen sich für fixiertes t größer als 0 Existenz- und Eindeutigkeit von schwachen Lösungen vom dreidimensionalen Fall direkt auf die Schale.