Fehlerkontrollierte adaptive Finite-Element-Methoden für die elastisch-plastische Bruchmechanik

弹塑性断裂力学的误差控制自适应有限元方法

基本信息

项目摘要

Dieses Forschungsprojekt hat als umfassendes Ziel die zuverlässige numerische Simulation von realitätsnahen Rissinitiierungen und Rissausbreitungen in duktilen Materialien, wie z.B. Stahl, mittels der Finite-Element-Methode (FEM). Die Rissinitiierung in duktilen Materialien soll durch ein Elastoplastizitätsmodell erfasst werden, das mit einem skalaren Schädigungsmodell gekoppelt ist. Die Modellierung der Rissausbreitung erfolgt mittels der erweiterten Finite-Element-Methode (XFEM). Ein Schwerpunkt bildet hierbei die zuverlässige und möglichst genaue Bestimmung von Bruchkriterien (wie das nichtlineare J-Integral) im Rahmen der elastisch-plastischen Bruchmechanik mittels zielgerichteter Fehlerschätzer. Da die Elastoplastizität (pseudo) zeitabhängig ist, muss neben dem durch die Anwendung der Finite-Element-Methode entstehenden räumlichen Diskretisierungsfehler auch der Fehler in der zeitlichen Diskretisierung berücksichtigt werden. Hierzu bieten sich sowohl kontinuierliche als auch diskontinuierliche Finite-Element-Methoden für die Zeitdiskretisierung an statt der herkömmlichen Finite-Differenzen-Methode wie der backward Euler Algorithmus. Weiterhin soll der gekoppelte RaumZeit Fehler im Rahmen einer Raum-Zeit Finite-Element-Diskretisierung abgeschätzt und adaptive h-Verfeinerungsalgorithmen für 3D Probleme entwickelt werden, die auf technisch relevante Strukturprobleme angewandt werden.
这一研究项目是对材料中的真实风险初始化和风险边界进行数值模拟,如z.B.斯塔尔,有限元法的一种方法。材料的初始应力必须通过一个弹塑性韦尔登模型来确定,这需要一个弹性变形模型。风险预测模型采用了非线性有限元法(XFEM)。一个Schwerpunkt图像是在弹性-塑性Bruchmechanik方法中对Bruchkriterien(如非线性J积分)的一般估计。在弹塑性(伪)时代,必须通过有限元法的分析来确定费勒在韦尔登时代中的作用。因此,我们也可以将连续元方法用于时间离散化,并将其与后向欧拉方法相结合。为了解决韦尔登问题,需要一个空间时程单元的自适应调整和自适应的三维问题求解方法,以解决与结构问题相关的韦尔登问题。

项目成果

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