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基本群スキームの研究

基本群方案研究

基本信息

批准号：
16J02171
负责人：
小田部秀介
金额：
$ 1.6万
依托单位：
Tohoku University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2016
资助国家：
日本
起止时间：
2016-04-22 至 2019-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

昨年度、正標数アフィン代数曲線に対するAbhyankar予想の純非分離類似を定式化したが、古典的な予想は分岐制限を設けたより精密な形で証明されていた。当初からこの方向での精密化も視野に入れてはいたが、実際、これまで有効な手立てが無かった。しかし、最近の馴分岐主束に関する研究がこれを後押しし、根スタックと呼ばれる代数的スタックに着目すると良い定式化が得られる、と認識するに至った。そこで、この方向に研究を進めた。実際、以前得ていた冪零の場合の結果を精密化することに成功した。この結果を論文として執筆、投稿を行った。論文は現在査読中である。また昨年度までの結果はCartan型と呼ばれる群スキームを一つも含んでいない。そこでCartan型の有限単純群スキームの中で最も基本的であると思われる一次のJacobson-Witt代数に対応する有限群スキームに関して計算を進めた。本課題に取り組む中で、昨年度得ていた標数２かつ階数2の一般線型群のフロベニウス核に関する結果を一般標数及び一般階数にまで拡張することに成功した。昨年度、有限線型簡約主束の持ち上げ問題に取り組んだ。しかし、議論に致命的な誤りを見つけたため、改訂を試みた。議論の修正を行い、さらにその応用として、正標数代数曲線のtame基本群スキームのある種のモジュライ依存性を示すことに成功した。正標数代数曲線のtame基本群スキームに関して、その最大不分岐商と最大純非分離商は簡明な記述がある。しかし、tame基本群スキーム全体の記述は知られていなかったが、今回、代数曲線の定義体に独立ではない、という結果を得ることが出来た。この内容で、論文の大幅な改訂、投稿を行った。論文は現在査読中である。

Yesterday's year, positive number アフィン algebraic curve に対するAbhyankar Yu thought of の pure non-separation is similarをFormatized したが, Classical なyu want は divergence limit を Set けたよりPrecise なshaped でprove されていた. At the time, the direction of the original direction was refined and the field of vision was entered into the field of view, the boundary was set, and the hand was set up and the hand was set at the same time.しかし, the latest tame bifurcation main bundle に关する research がこれを后入しし, root スタックとcall ばThe スタックににるalgebra of スタックに目すると好いformalization が got られる, とunderstanding するに to った.そこで、このDirectionにResearchを Advanceめた. In the past, the situation where the power was zero was achieved, and the results were refined and successful.このRESULTSをThe paper was written by として and submitted by を行った. The paper is currently under review.またlast year's までの results はCartan type とcall ばれる群スキームを一つもんでいない.そこでCartan type finite simple group スキームの中でmost basic であると思われる onceのJacobson-Witt algebra に対応するfinite group スキームに关してcalculationを入めた. In this project, I chose the middle group, and last year I got the standard number 2 and the general linear group of order 2.ニウス Kernel する result をGeneral standard number and びgeneral order にまで拡张することにsuccessfulした. Last year, the problem of limited linear simple main bundle was solved and the problem was solved.しかし、 Discussion に fatal な Error りを见つけたため、 Revised を trial みた. Discussion of corrections, さらにその応用として, positive algebraic curves tam eBasic group スキームのあるkind of のモジュライdependency をshows success した. The basic group of the positive algebraic curve is the スキームに关して, and the maximum pure non-separable quotient is the maximum pure non-separable quotient. The basic group of tame The definition body of the algebraic curve is independent and the result is obtained. The content of the paper has been revised, the paper has been greatly revised, and the submission has been completed. The paper is currently under review.