ニューロン集団数理モデルの深化による短期記憶におけるガンマ波の機能解明

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今年度は前年度に引き続き遅延結合した神経モジュールにおけるダイナミクスの解析を行った。まずこの系におけるマクロな分岐構造を詳細に把握することを行った。Double-Hopf分岐点の近傍において平衡点からトーラスが生じることは前年度までの解析で把握していたが、そのトーラスが生じる具体的なパラメータ領域は明らかでなかった。そこで今年度は分岐解析を追加し、リミットサイクルが不安定化するトーラス分岐のパラメータ領域を調査した。結果、遅延結合の強度や遅延時間に応じて、多様かつ複雑なパラメータ条件でリミットサイクルからのトーラス分岐を介してトーラスが発生することが明らかとなった。ここまでの解析の内容は論文にまとめて学術雑誌に投稿し、またプレプリントをarxivに公開した。次にこの系において生じたトーラスやリミットサイクルの持つ、周期外力に対する引き込み同期特性についても評価した。Hopf分岐によってガンマ波が発生している際には遅いリズムへの引き込み同期は確認できなかった一方で、Torus分岐によってガンマ波振幅が遅いリズムで変調されている際にはその変調の周波数が周期外力に対して引き込まれることによって、遅い周期外力への引き込み同期が生じることを数値的に明らかにした。この引き込みについては、生じる条件の解析や生理学的な意味について今後も研究を続けていく予定である。これまでに述べた遅延結合した神経モジュールの解析に加えて、多くのクラスタ化した集団が存在する系において、双安定性やマクロなリズムといったダイナミクスが生じるメカニズムについても今年度は解析を行った。