Polylogarithmen und spezielle Werte von L-Funktionen

多数者来自于希尔夫斯密特尔，嗯，他是一位名叫韦尔特·冯·L的演说家。Bisher bekannten Fälle der Beilinson-and der Tamagawa zahl-Vermuung Wurden MIT Hilfe and Polylogarithans bewiesen.这句话的意思是：他说：“我的意思是，这是一种简单的复数和省略的方法。在德国Arbeit[BaKi07]中，我们将在Zusammenang麻省理工学院的Katzschen Eisensteinma？hersterellt中使用多对数或多对数的省略符号。这是一件非常重要的事情，因为这是一件非常重要的事情，因为这是一件非常重要的事情。这是一个很重要的问题，因为这是一个很大的问题，因为我们不能把所有的东西都放在一起。由L主持的多重对数网络拓扑结构的研究。这是一种更难理解的概念-L麻省理工学院的一个项目是从大体到北林森再到L再到另一个国家。

Polylogarithmen sind eines der entscheidenden Hilfsmittel, um die Arithmetik spezieller Werte von L-Funktionen zu untersuchen. Praktisch alle bisher bekannten Fälle der Beilinson- und der Tamagawazahl-Vermutung wurden mit Hilfe der Polylogarithmen bewiesen. Über die syntomische Realisierung war bisher nur etwas für die zyklotomischen Polylogarithmen und einzelne CM-elliptische Kurven bekannt. In der Arbeit [BaKi07] wird erstmalig die syntomische Realisierung des Polylogarithmus auf dem Modulraum gewöhnlicher elliptischer Kurven beschrieben und ein Zusammenhang mit dem Katzschen Eisensteinmaß hergestellt. Das hier erzielte Verständnis soll auf den für Spitzenformen bedeutsamen Fall der Cup-Produkt Konstruktion ausgedehnt werden. Weiterhin soll der Zusammenhang mit dem Beilinson-Levin-Maß untersucht werden.Auf rein topologischem Wege Rationalitätsaussagen über spezielle Werte von L-Funktionen zu gewinnen, ist bisher meistens mit Eisensteinreihen gelungen. Die Arbeit [Ki05] stellt eine Beziehung des topologischen Polylogarithmus mit kritischen Werten von L-Funktionen totalreeller Körper her. Einerseits soll durch eine Verallgemeinerung der Ideen von Harder-Anderson ein Zusammenhang mit nicht-kritischen L-Werten hergestellt und andererseits soll untersucht werden, inwieweit der Polylogarithmus mit der Eisensteinkohomologie von Harder [Ha1] zusammenhängt. Mit dem ersten Projekt sollten sich neue Fälle der Gross-Beilinson Vermutung für spezielle Werte von L-Funktionen zu totalreellen Zahlkörpern ergeben.