Theorie, Numerik und Sensitivitätsanalyse für optimale Steuerprozesse mit linear eingehender Steuerung

线性输入控制最优控制过程的理论、数值和灵敏度分析

• 批准号: 5447190
• 负责人: Professor Dr. Helmut Maurer
• 金额: --
• 依托单位: Institut für Analysis und Numerik
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2004-12-31 至 2010-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5447190?language=en
• 关键词: Theorie; Numerik; und; Sensitivit; tsanalyse

Ziel des Vorhabens ist eine systematische theoretische und numerische Behandlung optimaler Steuerprozesse mit linear eingehender Steuerung. Diese Situation, die bei vielen praktischen Problemen vorliegt, führt zu optimalen Steuerungen vom Typ bang-bang oder singulär bzw. zu einer Kombination beider Typen. Bang-bang und singuläre Steuerungen sind unstetig in den Schaltpunkten bzw. auf den Schaltflächen, deren Charakterisierung und Lokalisierung ein grundlegendes Problem des Projektes ist. Sowohl für gewöhnliche als auch partielle Differentialgleichungen sollen numerische Verfahren erprobt werden, die eine vollständige Überprüfung der notwendigen Optimalitätsbedingungen gestatten. Darüber hinaus streben wir an, hinreichende Optimalitätsbedingungen in einer numerisch nachprüfbaren Form anzugeben, die zugleich die Grundlage bilden für eine Sensitivitätsanalyse der optimalen Lösungen bei Störeinflüssen und Parameteränderungen. Auf der Basis einer Sensitivitätsanalyse sollen numerische Verfahren für die Echtzeitoptimierung von bang-bang und singulären Steuerungen implementiert werden. Mittels vorab berechneter Sensitivitätsdifferentiale können geeignete Taylor-Approximationen für die aktuellen gestörten Schaltpunkte und damit Steuerungen in Echtzeit, d.h. während eines hinreichend kleinen Bruchteils seiner Laufzeit, berechnet werden.

Ziel des Vorhabens is eine systematische theoretische und numerische Behandlung optimaler Steuerprozesse mit linear eingehender Steuerung.这种情况下，由于存在许多实际问题，因此需要从典型的爆炸或单一的爆炸中找到最佳的控制。在打字机后面有一个组合。砰砰砰和一声巨响在Schaltpunkten bzw中是不稳定的。在Schaltflächen，Charakterisierung和Lokalisierung是项目问题的基础。Sowohl für gewöhnliche als auch partielle Differentialleichungen sollen numerische Verfahren erpropt韦尔登，die eine vollständige Überprüfung der notwendigen Optimalitätsbedingungen gestatten.在一个数值计算的形式下，我们可以得到最优解，并对最优解进行敏感性分析。基于一个灵敏度分析解决了数值Verfahren für die Echtzeitoptimierung von bang-bang und singulären Steuerungen implementiert韦尔登。Mittels vorab berechneter Sensitivitätsdifferentiale können geeignete Taylor-Approximationen für die aktuellen gestörten Schaltpunkte und damit Steuerungen in Echtzeit，d.h.当我们看到一个小女孩的时候，布鲁赫特就有了一个快乐的韦尔登。