Theorie und Numerik materieller Kräfte in der Defektmechanik

工程中的超重力主题是用于解决（数值）缺陷力学问题的一般性材料。理论上的Ziel是一种经典的防御机制，它以物质空间中的几何对称性为基础。通过韦尔登的非线性几何公式，我们可以确定在材料空间中的基本几何约束的直接和反向约束的双重性，并可以确定在材料空间中的基本几何约束的约束力学积分的分类。本文介绍了一种用伽辽金有限元法对两种不同材料进行数值模拟的新方法。在数值计算中，有限元法是一种很好的方法，它利用J-、L-和M-积分的分类方法来求解材料的结点，从而解决了力学问题。该Vorgehensweise soll anhand numerischer Beispiele，die sich zuächst mit geometrisch linearen und nichtlinearen hyperelastostatischen Rißproblemen，Kerbproblemen sowie kohärenten Einschlüssen und Grenzflächen beschäftigen，eingehend untersucht韦尔登.

Das übergreifende Thema des beantragten Projektes ist die vereinheitlichte Verwendung materieller Kräfte zur Bewertung typischer Problemstellungen der (numerischen) Defektmechanik. Das Ziel im Bereich der Theorie ist es, zunächst klassische Aspekte der Defektmechanik, basierend auf geeigneten Bilanzaussagen im materiellen Raum, zu betrachten. Dabei soll eine geometrisch nichtlineare Formulierung verfolgt werden, um einerseits die Dualität der direkten und inversen Beschreibung der Bewegung zu betonen und andererseits die klassischen wegunabhängigen Integrale der Defektmechanik aus elementaren Gleichgewichtsbetrachtungen im materiellen Raum zu gewinnen. Als Novum bietet sich darauf aufbauend eine Galerkin Finite Element Diskretisierung der oben angesprochenen materiellen Bilanzaussagen an. Das Ziel im Bereich der Numerik ist es daher, die aus der Finite Element Diskretisierung entstehenden materiellen Knotenkräfte in ihrer Aussagekraft, beispielsweise durch den Vergleich mit den klassischen J-, L- und M-Integralen, zu untersuchen und auf Probleme der Defektmechanik anzuwenden. Die Vorgehensweise soll anhand numerischer Beispiele, die sich zuächst mit geometrisch linearen und nichtlinearen hyperelastostatischen Rißproblemen, Kerbproblemen sowie kohärenten Einschlüssen und Grenzflächen beschäftigen, eingehend untersucht werden.