Local PCA Lernverfahren für interne sensomotorische Modelle

Das Ziel dieses Projektes ist es，Lern- und Recall-Methoden für interne sensomotorische Modelle zu entwickeln. Die Trainingsverfahren für die abstrakten neuronalen Netzwerke verknüpfen Hauptkomponentenanalysis（PCA）und Singularwertzerlegung（SVD）mit Methoden der Vektorquantisierung.我们的劳动者在“在线”上工作- Ausgangspunkt für die erste Projektphase war unsere NGPCA-Method（Möller and Hoffmann，2004），welche neuronale Ansätze für PCA mit dem robusten“Neural Gas”Vektorquantisierer verbindet. NGPCA近似于一个通过超椭圆函数（“局部PCA”，“高斯混合模型”）获得的数据。Die Recall-Method，welche wir für diese abstrakten rekurrenten Netzwerke entwickelt haben，erlaubt es，Assoziationen in beliebiger Richtung herzustellen，d.h. Datendimensionen können beliebig als Eingänge oder als Ausgänge des Netzwerks interpretiert韦尔登（Hoffmann and Möller，2003）. Auf diese Weise können die Netzwerke sowohl als inverse Modelle als auch als Vorwärtmodelle eingesetzt韦尔登，und ihre Anwendung ist selbst dann möglich，wenn der Zusammenhang mehrdeutig ist（“一对多映射”）.在Ziel的帮助下，Lernverfahren weiter zu entwickeln and zu verbessern，所以她用一个最小值来改变韦尔登。在项目初期，我们开始了新的工作，即在超椭圆体自动化和数据处理方面进行工作。因此，我们可以通过对近似值的修正，对最大误差进行修正。一个修正的排名verfahrens，welches ursprünglich神经气体ubernommen wurde。NGPCA是一个非常重要的逆模型（控制器），它被测试并使其能够与其他Lernverfahren相结合。在第一个项目阶段，将加强SVD-Lernregeln的工作。这说明了在第二个项目阶段从“局部SVD”Netzwerken开发的基础。这种函数近似的计算方法是用于感觉运动的前向模型韦尔登。我们将韦尔登和局域SVD方法结合起来，使网络特征值和奇异值的训练自动化。因此，韦尔登我们通过Verfahren ersetzen来确定神经气体的“Auskühl”-Verfahren，以及Lernrate，Nachbarschaftsradius的自动化和更好的近似质量。在此期间，我们将从数据收集、培训和实习中吸取经验，并在实习中进行一次“学习”。在第二个项目阶段，通过一种插值方法将局部线性近似韦尔登化，从而实现了记忆方法。

Das Ziel dieses Projektes ist es, Lern- und Recall-Methoden für interne sensomotorische Modelle zu entwickeln. Die Trainingsverfahren für die abstrakten neuronalen Netzwerke verknüpfen Hauptkomponentenanalyse (principal component analysis, PCA) und Singularwertzerlegung (singular vector decomposition, SVD) mit Methoden der Vektorquantisierung. Unsere Arbeiten konzentrieren sich auf “Online”-Lernverfahren, die sich durch geringen Berechnungsaufwand auszeichnen und bei denen das Netzwerk nach der Vorstellung eines jeden Datenpunktes modifiziert wird. Ausgangspunkt für die erste Projektphase war unsere NGPCA-Methode (Möller and Hoffmann, 2004), welche neuronale Ansätze für PCA mit dem robusten “Neural Gas” Vektorquantisierer verbindet. NGPCA approximiert eine Datenmannigfaltigkeit durch eine Menge von Hyperellipsoiden (“local PCA”, “Gaussian mixture model”). Die Recall-Methode, welche wir für diese abstrakten rekurrenten Netzwerke entwickelt haben, erlaubt es, Assoziationen in beliebiger Richtung herzustellen, d.h. Datendimensionen können beliebig als Eingänge oder als Ausgänge des Netzwerks interpretiert werden (Hoffmann and Möller, 2003). Auf diese Weise können die Netzwerke sowohl als inverse Modelle als auch als Vorwärtsmodelle eingesetzt werden, und ihre Anwendung ist selbst dann möglich, wenn der Zusammenhang mehrdeutig ist (“one-to-many mapping”). Unser Ziel ist es, die Lernverfahren weiter zu entwickeln und zu verbessern, so dass sie mit einem Minimum an Voreinstellungen angewendet werden können. In der ersten Projektphase haben wir neue Verfahren entwickelt, bei denen die Anzahl der Hyperellipsoide automatisch an die Datenmannigfaltigkeit angepasst wird. Zudem haben wir verschiedene Modifikationen des Lernverfahrens vorgeschlagen, durch welche die Güte der Approximation verbessert wird, u.a. eine Modifikation des Ranking-Verfahrens, welches ursprünglich von Neural Gas übernommen wurde. NGPCA wurde ausgiebig für das Erlernen inverser Modelle (Controller) getestet und erwies sich dabei als anderen Lernverfahren überlegen. In der ersten Projektphase wurden desweiteren robuste SVD-Lernregeln entworfen. Diese stellen die Basis für die Entwicklung von “local SVD” Netzwerken in der zweiten Projektphase dar. Diese Verfahren der Funktionsapproximation sollen als Vorwärtsmodelle für die sensomotorische Vorhersage eingesetzt werden. Wir werden sowohl local PCA als auch local SVD Methoden so erweitern, dass die Dimensionalität der Netzwerk-Einheiten (Zahl der Eigen- und Singularvektoren) automatisch während des Trainings eingestellt wird. Zudem werden wir das starre “Auskühl”-Verfahren von Neural Gas durch Verfahren ersetzen, welche die Lernparameter (Lernrate, Nachbarschaftsradius) automatisch an die bisher erreichte Qualität der Approximation anpassen. Auf diese Weise können wir die Trennung von Datensammlung, Training und Anwendung überwinden und einen Schritt in Richtung eines “begleitenden” Lernens während der Anwendung gehen. In der zweiten Projektphase soll außerdem die Recall-Methode durch Hinzufügen einer Interpolation zwischen den lokal linearen Approximationen verbessert werden.