Local PCA Lernverfahren für interne sensomotorische Modelle

这是一项重大的工程，也是一项重大的工程。主成分分析(PCA)和奇异向量分解(SVD)是一种新的学习方法。这是一个“在线”--Lernverfahren，这是一种新的技术，但它并不是最好的，也不是最好的。Ausangspunkt für die Erste Projekt阶段战争不存在于NGPCA-方法(Möler和Hoffmann，2004)，Well che Neuronale Annätze für PCA MIT DEM Robusten“NeualGas”VektorQuantisierer Verbindet。NGPCA近似数据(“局部主成分分析”，“高斯混合模型”)。[参考译文][参考译文][晓雨-0920交稿]这是一个非常重要的问题，也是最重要的问题之一。DatenDimsionen können Believe Big ALS Eingingänge oder ALS Ausgänge des Netzwerks Interpretiert Weden(Hoffmann和Möler，2003)。这是一种“一对多的映射”。他说：“我不知道你的意思是什么，也不知道你说的是什么，所以我最少也要这么做。”在这项工程中，我们从超椭圆体的角度出发，实现了数据的自动机。在此基础上，我们提出了一系列的改进措施，其中包括以下几个方面的内容：NGPCA逆变器模型(控制器)由两个模块组成，分别为ALS和LernverfahrenüberLegen。在更多的项目阶段，Wurden Desweiteren SVD-Lernregeln Enworfen健壮。Dese stellen die base für die Entwickung von“local SVD”Netzwerken in der Zweiten Projekt阶段dar.功能近似的Verfahren和Sensomomomische Vorhersage eingesetzt是Sollen Als VorwärtsModelle für的模型。我们用本地的奇异值分解(SVD)方法对本地的PCA进行了改进，实现了训练和训练的自动化。Zudem wir das Starre“Auskühl”-Verfahren von Neuran Gas Durch Verfahren ersetzen，well che die Lern参数(Lernrate，NachbarschaftsRadius)自动实现模具的近似和通过。我们将继续培训和培训Anwendungüberwinden和Einen Schritt，让他们开始学习Lernens während der Anwendung Gehen。在Der Zweiten Projekt阶段Soll au？Erdem Dide Recall-Methode Durch Hinzufügen einer Interpolation zwitchen den Lokal Lokalaren Approsiationen Veressert.

Das Ziel dieses Projektes ist es, Lern- und Recall-Methoden für interne sensomotorische Modelle zu entwickeln. Die Trainingsverfahren für die abstrakten neuronalen Netzwerke verknüpfen Hauptkomponentenanalyse (principal component analysis, PCA) und Singularwertzerlegung (singular vector decomposition, SVD) mit Methoden der Vektorquantisierung. Unsere Arbeiten konzentrieren sich auf “Online”-Lernverfahren, die sich durch geringen Berechnungsaufwand auszeichnen und bei denen das Netzwerk nach der Vorstellung eines jeden Datenpunktes modifiziert wird. Ausgangspunkt für die erste Projektphase war unsere NGPCA-Methode (Möller and Hoffmann, 2004), welche neuronale Ansätze für PCA mit dem robusten “Neural Gas” Vektorquantisierer verbindet. NGPCA approximiert eine Datenmannigfaltigkeit durch eine Menge von Hyperellipsoiden (“local PCA”, “Gaussian mixture model”). Die Recall-Methode, welche wir für diese abstrakten rekurrenten Netzwerke entwickelt haben, erlaubt es, Assoziationen in beliebiger Richtung herzustellen, d.h. Datendimensionen können beliebig als Eingänge oder als Ausgänge des Netzwerks interpretiert werden (Hoffmann and Möller, 2003). Auf diese Weise können die Netzwerke sowohl als inverse Modelle als auch als Vorwärtsmodelle eingesetzt werden, und ihre Anwendung ist selbst dann möglich, wenn der Zusammenhang mehrdeutig ist (“one-to-many mapping”). Unser Ziel ist es, die Lernverfahren weiter zu entwickeln und zu verbessern, so dass sie mit einem Minimum an Voreinstellungen angewendet werden können. In der ersten Projektphase haben wir neue Verfahren entwickelt, bei denen die Anzahl der Hyperellipsoide automatisch an die Datenmannigfaltigkeit angepasst wird. Zudem haben wir verschiedene Modifikationen des Lernverfahrens vorgeschlagen, durch welche die Güte der Approximation verbessert wird, u.a. eine Modifikation des Ranking-Verfahrens, welches ursprünglich von Neural Gas übernommen wurde. NGPCA wurde ausgiebig für das Erlernen inverser Modelle (Controller) getestet und erwies sich dabei als anderen Lernverfahren überlegen. In der ersten Projektphase wurden desweiteren robuste SVD-Lernregeln entworfen. Diese stellen die Basis für die Entwicklung von “local SVD” Netzwerken in der zweiten Projektphase dar. Diese Verfahren der Funktionsapproximation sollen als Vorwärtsmodelle für die sensomotorische Vorhersage eingesetzt werden. Wir werden sowohl local PCA als auch local SVD Methoden so erweitern, dass die Dimensionalität der Netzwerk-Einheiten (Zahl der Eigen- und Singularvektoren) automatisch während des Trainings eingestellt wird. Zudem werden wir das starre “Auskühl”-Verfahren von Neural Gas durch Verfahren ersetzen, welche die Lernparameter (Lernrate, Nachbarschaftsradius) automatisch an die bisher erreichte Qualität der Approximation anpassen. Auf diese Weise können wir die Trennung von Datensammlung, Training und Anwendung überwinden und einen Schritt in Richtung eines “begleitenden” Lernens während der Anwendung gehen. In der zweiten Projektphase soll außerdem die Recall-Methode durch Hinzufügen einer Interpolation zwischen den lokal linearen Approximationen verbessert werden.