Local PCA Lernverfahren für interne sensomotorische Modelle

[2]李志刚，刘志刚，李志刚，等。模具训练方法（deitingsverfahren f<e:1>）、模具抽象神经元、Netzwerke verkn<e:1> （pfen hauptkomponentanalysis， PCA）和奇异向量分解（Singularwertzerlegung， SVD）unserere arbeen konzentrieren sich auf“Online”-Lernverfahren, die sich geringen Berechnungsaufwand auszeichnen and bei denen das netzwernach der Vorstellung eines jeden Datenpunktes modifiziert wid。Ausgangspunkt fgr die erste projekphase war unserere ngpca method (Möller and Hoffmann, 2004)， welche neuronale Ansätze fgr PCA mit dem鲁棒“神经气体”Vektorquantisierer verindet。NGPCA近似于eine Datenmannigfaltigkeit durchine Menge von Hyperellipsoiden（“局部PCA”，“高斯混合模型”）。回顾方法，welche wir <s:2>数据文摘，rekurrenten Netzwerke entwickelt haben, erlaubt es, associationen in beliebiger Richtung herzustellen, d.h。Datendimensionen können beliebigals Eingänge oder als Ausgänge des Netzwerks interpretiert werden （Hoffmann and Möller, 2003）。audisese Weise können die Netzwerke sowohl als inverse Modelle als auch als Vorwärtsmodelle eingesetzt werden, and Anwendung ist selbst dann möglich, wender Zusammenhang mehrdeutig ist（“一对多映射”）。根据Ziel教授的观点，我们可以在最短时间内使用最小时间，在最短时间内使用最小时间，在最短时间内使用最小时间。在东部项目阶段，采用了新的Verfahren全自动化技术，采用了超椭球体自动化技术，采用了超椭球体自动化技术。基于秩法的改进算法，基于神经气体的<s:1>神经气体气体<e:1> (Neural Gas)。NGPCA wurde ausgiebig fgr das Erlernen逆变器模型（控制器）getestest和erwernies，即dabei als anderen lerverfahren <e:1> berlegen。在西部项目中，采用了稳健的svd - lernregen系统。Diese steen die Basis f<s:1> r die Entwicklung von“local SVD”Netzwerken in der zweiten project ktphase dar。Diese Verfahren der functionsapproximation sollen也Vorwärtsmodelle f<e:1> r die sensomotorische Vorhersage eingesetzt werden。将局部主成分分析方法与局部奇异值分解方法相结合，将网络特征分析方法（Zahl - der eigen- and Singularvektoren）自动完成während的训练。Zudem werden wir das starre“ausk<e:1>”-Verfahren von Neural Gas durch Verfahren ersetzen, welche die Lernparameter (Lernrate, Nachbarschaftsradius) automatisch and die bisher erreichte Qualität der Approximation anpassen。Auf diese Weise können wir die Trennung von Datensammlung, Training und Anwendung <e:1> berwinden和einen Schritt in Richtung eines " begleitenden " lerens während der Anwendung gehen。In der zweiten projekphase soll - aul - erdem - die recall - method of hinzuf<s:1>内插法zwischen局部线逼近法。

Das Ziel dieses Projektes ist es, Lern- und Recall-Methoden für interne sensomotorische Modelle zu entwickeln. Die Trainingsverfahren für die abstrakten neuronalen Netzwerke verknüpfen Hauptkomponentenanalyse (principal component analysis, PCA) und Singularwertzerlegung (singular vector decomposition, SVD) mit Methoden der Vektorquantisierung. Unsere Arbeiten konzentrieren sich auf “Online”-Lernverfahren, die sich durch geringen Berechnungsaufwand auszeichnen und bei denen das Netzwerk nach der Vorstellung eines jeden Datenpunktes modifiziert wird. Ausgangspunkt für die erste Projektphase war unsere NGPCA-Methode (Möller and Hoffmann, 2004), welche neuronale Ansätze für PCA mit dem robusten “Neural Gas” Vektorquantisierer verbindet. NGPCA approximiert eine Datenmannigfaltigkeit durch eine Menge von Hyperellipsoiden (“local PCA”, “Gaussian mixture model”). Die Recall-Methode, welche wir für diese abstrakten rekurrenten Netzwerke entwickelt haben, erlaubt es, Assoziationen in beliebiger Richtung herzustellen, d.h. Datendimensionen können beliebig als Eingänge oder als Ausgänge des Netzwerks interpretiert werden (Hoffmann and Möller, 2003). Auf diese Weise können die Netzwerke sowohl als inverse Modelle als auch als Vorwärtsmodelle eingesetzt werden, und ihre Anwendung ist selbst dann möglich, wenn der Zusammenhang mehrdeutig ist (“one-to-many mapping”). Unser Ziel ist es, die Lernverfahren weiter zu entwickeln und zu verbessern, so dass sie mit einem Minimum an Voreinstellungen angewendet werden können. In der ersten Projektphase haben wir neue Verfahren entwickelt, bei denen die Anzahl der Hyperellipsoide automatisch an die Datenmannigfaltigkeit angepasst wird. Zudem haben wir verschiedene Modifikationen des Lernverfahrens vorgeschlagen, durch welche die Güte der Approximation verbessert wird, u.a. eine Modifikation des Ranking-Verfahrens, welches ursprünglich von Neural Gas übernommen wurde. NGPCA wurde ausgiebig für das Erlernen inverser Modelle (Controller) getestet und erwies sich dabei als anderen Lernverfahren überlegen. In der ersten Projektphase wurden desweiteren robuste SVD-Lernregeln entworfen. Diese stellen die Basis für die Entwicklung von “local SVD” Netzwerken in der zweiten Projektphase dar. Diese Verfahren der Funktionsapproximation sollen als Vorwärtsmodelle für die sensomotorische Vorhersage eingesetzt werden. Wir werden sowohl local PCA als auch local SVD Methoden so erweitern, dass die Dimensionalität der Netzwerk-Einheiten (Zahl der Eigen- und Singularvektoren) automatisch während des Trainings eingestellt wird. Zudem werden wir das starre “Auskühl”-Verfahren von Neural Gas durch Verfahren ersetzen, welche die Lernparameter (Lernrate, Nachbarschaftsradius) automatisch an die bisher erreichte Qualität der Approximation anpassen. Auf diese Weise können wir die Trennung von Datensammlung, Training und Anwendung überwinden und einen Schritt in Richtung eines “begleitenden” Lernens während der Anwendung gehen. In der zweiten Projektphase soll außerdem die Recall-Methode durch Hinzufügen einer Interpolation zwischen den lokal linearen Approximationen verbessert werden.