Upscaling und nichtlineare Fortpflanzung von Unsicherheiten bei Strömungs- und Transportprozessen in natürlichen porösen Medien"

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Das beantragte Projekt befasst sich mit der Parametrisierung makroskopischer Strömungs- und Transportprozesse in räumlich variablen, natürlichen porösen Medien sowie mit der Bestimmung von Unsicherheiten in der Modellierung von Fließ- und Transportvorgängen in heterogenen Böden und Grundwasserleitern. Es ist Ziel die Wahrscheinlichkeitsverteilungen des Druckes und der Konzentration in ausgewählten Strömungs- und Transportproblemen mit den stochastischen Galerkin Methoden zu ermitteln, die in Teil I des Verbundvorhabens entwickelt werden. Ausgehend von der stationären Grundwassergleichung, nehmen die Testbeispiele an Komplexität zu. In der letzten Anwendung soll die transiente Richards-Gleichung analysiert werden. Aus der Wahrscheinlichkeitsverteilung leiten wir sowohl effektive Parameter als auch Überschreitungswahrscheinlichkeiten, die wichtig für Risikoanalysen sind, ab. Wir betrachten realitätsnahe Strömungsbedingungen, wie etwa Gebiete mit komplizierten Randkonstellationen. Darüberhinaus betrachten wir räumliche Verteilungen von Bodenparametern, die Heterogenitäten sowohl auf kleinen als auch großen Skalen aufweisen, sowie Felder, die komplexe (jedoch realistische) Verteilungsdichten haben. Wir vergleichen die Ergebnisse mit denen linearer stochastischer Ansätze, die auf Vereinfachungen basieren, um die Anwendbarkeit der vereinfachten Ansätze für komplexe Probleme zu beurteilen.