Kopplung von numerisch diskreten und neuronalen Elementen am Beispiel von Potentialströmungen

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Numerische Simulationen großräumiger physikalischer Vorgänge führen immer wieder zu dem Wunsch, Teilgebiete durch geeignete andere Verfahren (hier: neuronale Netze) oder durch Substrukturen (Elimination interner Freiheitsgrade) zu repräsentieren, um die Rechenzeiten z. B. beim Variantenstudium von Entwurfsprozessen zu verkürzen. Mit dem Vorhaben sollen Grundlagen zum Vergleich beider Vorgehensweisen geschaffen werden. Es sollen Koeffizientenmatrizen neuronal gelernt und in Finite-Element-Programmen verwendet werden. Für Elementverbünde (Teilsysteme) soll geprüft werden, ob auch Substrukturen einfach gelernt werden können oder ob es zweckmäßiger ist, das Verhalten von Teilsystemen direkt zu lernen und zu koppeln. Die Untersuchungen sollen für Potentialströmungen durchgeführt werden. Neben direkten Vergleichsrechnungen dient das Variationsfunktional der Verfahrenskontrolle (Fehleranalyse). Langfristig ist eine Anwendung auf die Flachwassergleichungen (Flüsse, Küsten) geplant