Herleitung, Implementation und Validierung beweisbar korrekter Methoden zur Oberflächen- und Volumenrekonstruktion unter realen Bedingungen

实际条件下表面和体积重建的可证明正确方法的推导、实现和验证

• 批准号: 54575692
• 负责人: Professor Dr.-Ing. H. Siegfried Stiehl
• 金额: --
• 依托单位: Arbeitsbereich Kognitive Systeme (KOGS) (aufgelöst)
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2006-12-31 至 2012-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/54575692?language=en
• 关键词: Herleitung; Implementation; und; Validierung; beweisbar

Digitale Repräsentationen realer Objekte gewinnen zunehmend in Anwendungsbereichen wie der Medizin (Computergestützte Chirurgie), Bioinformatik (Proteinbindungssimulationen), Robotik (Bewegungsplanung) und Ingenieurwissenschaften (Reverse Engineering) an Bedeutung, bei denen es insbesondere auf nachweisbare geometrische Genauigkeit und topologische Korrektheit der Objektrepräsentationen ankommt. Das Problem der Oberflächenrekonstruktion ist nicht neu und ist bereits gut untersucht worden. Während frühe Arbeiten wie der Moving Least Squares-Algorithmus [15] keine Garantien für die Korrektheit der rekonstruierten Oberfläche geben, wurde in späteren Untersuchungen das Ziel verfolgt, Rekonstruktionsmethoden zu entwickeln, die unter definierten Bedingungen (wie z.B. eine erforderliche Dichte von Abtastpunkten auf einer glatten Oberfläche) garantieren, dass die Rekonstruktion mit der originalen Oberfläche nach gewissen topologischen Kriterien übereinstimmt. Zwar lassen sich mit der fortschreitenden Entwicklung der Aufnahmegeräte (z.B. Structured Light 3D Scanner, Röntgen-CT-Geräte) immer feinere geometrische Details erfassen, doch wachsen die Ansprüche an die Genauigkeit der digitalen Repräsentationen mit dem selben Grad. Hinzu kommt, dass die Erfordernis von glatten Oberflächen bei bisherigen Ober- flächenrekonstruktionsmethoden impliziert, dass Oberflächen an nicht-glatten Stellen (wie Ecken oder Kanten) theoretisch unendlich dicht abgetastet werden müssten, was nicht realisierbar ist. Daher besteht der Bedarf nach Methoden, die auch relativ zur Abtastdichte sehr kleine Strukturen, sowie Ecken und Kanten mit beweisbar korrekten topologischen Eigenschaften rekonstruieren können. Weitere wünschenswerte Eigenschaften eines Oberflächenrekonstruktionsalgorithmus sind Robustheit gegenüber Rauschen, d.h. Meßungenauigkeiten der Abtastpunkte, und die Anwendbarkeit auf Grenzflächen mehrerer aneinandergrenzender Regionen. Im bisherigen Projektzeitraum wurde ein neues Verfahren hergeleitet, das es erstmals erlaubt, auch für mehrere aneinandergrenzende nicht-glatte Regionen die Grenzflächen bei verrauschten Abtastpunkten von vergleichsweise geringer Dichte nach gewissen topologischen Kriterien (Homöomorphie der Regionen, Homotopieäquivalenz der Grenzflächen) korrekt zu rekonstruieren [23]. Zukünftiges Ziel ist, zum einen dieses Verfahren derart zu erweitern, dass es für lokal variierende Abtastdichten verwendbar ist, zum anderen dessen Anwendbarkeit in realen Anwendungen zu untersuchen. Dies schliesst sowohl 3D-Oberflächen-Scans als auch extrahierte Oberflächen aus Computertomographie- und Magnetresonanztomographieaufnahmen ein.

数字化Repräsentationen realer object gewinnen zunehmend in Anwendungsbereichen wie der Medizin（计算机技术），生物信息学（蛋白质结合模拟），机器人（bewegunsplanung）和Ingenieurwissenschaften（逆向工程）and Bedeutung, bedenen es insbesonere auf nachweisbare geometrische Genauigkeit and topologche Korrektheit der Objektrepräsentationen ankommt。问题在Oberflächenrekonstruktion的第一个晚上，它是一个新的问题，它是一个没有这样的世界。Während from the Arbeiten wider Moving Least -二乘算法[15]keine Garantien f<e:1> r die Korrektheit der rekonstruierten Oberfläche geben, wurde in späteren Untersuchungen das Ziel verfolgt, Rekonstruktionsmethoden zu entwickeln, die untererten Bedingungen (wie z.b.e ine erforderliche Dichte von Abtastpunkten auf iner glatten Oberfläche) garantieren, dass die rekonstrution mit der originalen Oberfläche nach gewissen topologischen kriteren <e:1> bereinstmmt。Zwar lassen siich mit der fortschreitenden Entwicklung der Aufnahmegeräte (z.B.结构光三维扫描仪，Röntgen-CT-Geräte) immer feinere geometrische Details erfassen, doch wachsen die anspr<e:1> che and die Genauigkeit der digitalen Repräsentationen mit dem selben Grad。Hinzu kommt, dass die Erfordernis von glatten Oberflächen bei bisherigen Ober- flächenrekonstruktionsmethoden impliziert, dass Oberflächen and nightglatten Stellen （wie Ecken oder Kanten）的theortisch unendlich dicht abgetastet werden ssten，被称为nightrealisierbar ist。在此基础上，作者提出了一种新方法，即基于abstastdichte的特征重构方法，基于abstdichte的特征重构方法，基于abstdichte的特征重构方法können。Weitere wunschenswerte Eigenschaften进行Oberflachenrekonstruktionsalgorithmus信德Robustheit较为Rauschen, d.h。我ßungenauigkeiten der Abtastpunkte,和死Anwendbarkeit auf Grenzflachen mehrerer aneinandergrenzender Regionen。1 .在德国，我们的研究项目为我们提供了一个新的研究领域，我们的研究领域为我们提供了一个新的研究领域，我们的研究领域为我们提供了一个新的研究领域，我们的研究领域为我们提供了一个新的研究领域，我们的研究领域为我们提供了一个新的研究领域。zukfitiges Ziel ist, zum einen dieses Verfahren derart zu erweiteren, dass es f<s:1>本地变量abstastdichten verwendbar ist， zum anderen dessen Anwendbarkeit in realen Anwendungen zu untersuchen。die schliest sowohl 3D-Oberflächen-Scans also auch extrahierte Oberflächen auscomputer - tomography - and magnetic - resonance tomography - aufnahmen in。