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場の理論と超弦理論に対する非摂動論的アプローチ

场论和弦理论的非微扰方法

基本信息

批准号：
18J20935
负责人：
森川億人
金额：
$ 1.41万
依托单位：
Kyushu University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2018
资助国家：
日本
起止时间：
2018-04-25 至 2021-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究の目的は、場の量子論と超弦理論における種々の現象を、格子場理論に類似の非摂動論的手法を用いて解析し、非摂動論的定式化の理解を推し進めることである。当該年度は以下の研究を行った。(1) ランダウ・ギンツブルグ模型の数値的研究。前年度までADE分類に属する様々な超対称ランダウ・ギンツブルグ模型に対して数値シミュレーションを行い、赤外固定点上の超共形場理論を検証してきた。本研究では標的空間が2次元トーラスで与えられる超ポテンシャルに取り組んだ。特に、一般には摂動論で扱えないような標的空間の大きな変形を解析し、この変形のもとで中心電荷が一定に保たれることを非摂動論的に検証した。(2) S^1コンパクト化された時空におけるリノーマロン。場の量子論において摂動級数展開が一般に発散級数となるためにその予言には不定性があることが知られている。リサージェンス理論においてこの問題は非摂動効果を足し上げることによって解消されると考えられている。近年リノーマロンと呼ばれる摂動論の不定性がバイオンという半古典的物体に対応すると予想がなされた。本研究では、バイオンが存在するS^1コンパクト化された理論として、アジョイントフェルミオンを含むSU(N)ゲージ理論においてリノーマロン解析を行い、任意のNでリノーマロンが存在しないことを示した。この成果は論文1篇にまとめられ、学術誌に出版されている。(3) バイオンに対応する摂動論的不定性の同定。(2)の研究に関連して、本研究では、S^1コンパクト化によって摂動論の赤外構造が修正を受け、従来から知られているファインマン・ダイアグラムの数の爆発がenhanceされる現象を発見した。これによって生じる摂動論的不定性がバイオン不定性と対応することを示し、これまでの混沌した状況に一定の解決を与えた。この研究成果は論文1篇にまとめられ、学術誌に出版されている。

The purpose of this study is to use the method of analytical analysis and non-kinetic theory to improve the performance of superstring theory. in this study, the purpose of this study is to use the techniques of theoretical analysis and non-kinetic theory to improve the performance of superstring theory. In the current year, the following studies will be conducted. The main contents are as follows: (1) the study of the number of models. In the previous year, the ADE was classified into several categories, such as the number of models, and the number of hyperconformal data on the fixed points. In this study, the spatial data of the two-dimensional data acquisition system were compared with those of the two-dimensional data acquisition system. Special and general systems are used to analyze the size of the space system and the central charge of the system. (2) S ^ 1