場の理論と超弦理論に対する非摂動論的アプローチ

场论和弦理论的非微扰方法

• 批准号: 18J20935
• 负责人: 森川 億人
• 金额: $ 1.41万
• 依托单位: Kyushu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2018
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2018-04-25 至 2021-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18J20935/
• 关键词: 格子場理論; 場の量子論; 超対称性; リサージェンス理論; リノーマロン; 非摂動効果; 素粒子論; グラディエント・フロー; 繰り込み群

本研究の目的は、場の量子論と超弦理論における種々の現象を、格子場理論に類似の非摂動論的手法を用いて解析し、非摂動論的定式化の理解を推し進めることである。当該年度は以下の研究を行った。(1) ランダウ・ギンツブルグ模型の数値的研究。前年度までADE分類に属する様々な超対称ランダウ・ギンツブルグ模型に対して数値シミュレーションを行い、赤外固定点上の超共形場理論を検証してきた。本研究では標的空間が2次元トーラスで与えられる超ポテンシャルに取り組んだ。特に、一般には摂動論で扱えないような標的空間の大きな変形を解析し、この変形のもとで中心電荷が一定に保たれることを非摂動論的に検証した。(2) S^1コンパクト化された時空におけるリノーマロン。場の量子論において摂動級数展開が一般に発散級数となるためにその予言には不定性があることが知られている。リサージェンス理論においてこの問題は非摂動効果を足し上げることによって解消されると考えられている。近年リノーマロンと呼ばれる摂動論の不定性がバイオンという半古典的物体に対応すると予想がなされた。本研究では、バイオンが存在するS^1コンパクト化された理論として、アジョイントフェルミオンを含むSU(N)ゲージ理論においてリノーマロン解析を行い、任意のNでリノーマロンが存在しないことを示した。この成果は論文1篇にまとめられ、学術誌に出版されている。(3) バイオンに対応する摂動論的不定性の同定。(2)の研究に関連して、本研究では、S^1コンパクト化によって摂動論の赤外構造が修正を受け、従来から知られているファインマン・ダイアグラムの数の爆発がenhanceされる現象を発見した。これによって生じる摂動論的不定性がバイオン不定性と対応することを示し、これまでの混沌した状況に一定の解決を与えた。この研究成果は論文1篇にまとめられ、学術誌に出版されている。

は の purpose, this study field の quantum theory と superstring theory に お け る kind 々 を の phenomenon, similar の に grid field theory, the technique of dynamic theory を with い て analytical し, non dynamic theory, demean の understand を push し into め る こ と で あ る. When the following った study を lines った in that year. (1) Research on the <s:1> numerical values of the ラ ダウ · ギ ブ ブ グ グ model. Before the annual ま で ADE classification に genus す る others 々 な super said seaborne ラ ン ダ ウ · ギ ン ツ ブ ル グ model に し seaborne て the numerical シ ミ ュ レ ー シ ョ ン を い, red outside the fixed point の を super conformal field theory 検 card し て き た. This study で は target space が 2 dimensional ト ー ラ ス で and え ら れ る super ポ テ ン シ ャ ル に group take り ん だ. に, general に は, dynamic theory of で Cha え な い よ う な target space の big き な - analytical し を, こ の - shaped の も と で center charge が certain に protect た れ る こ と を non, dynamic theory of に 検 card し た. (2) S^1コ された パ ト ト ト ト された spacetime におけるリノ ト ロ ロ ロ ロ ロ ロ. Field の quantum theory に お い て, dynamic series expansion が general に 発 powder series と な る た め に そ の to say に は ambiguity が あ る こ と が know ら れ て い る. リ サ ー ジ ェ ン ス theory に お い て こ の problem は on the foot, still unseen fruit を し げ る こ と に よ っ て null さ れ る と exam え ら れ て い る. Recent リ ノ ー マ ロ ン と shout ば れ る, uncertainty analysis theory of dynamic の が バ イ オ ン と い う half classical object に 応 seaborne す る と to think が な さ れ た. This study で は, バ イ オ ン が exist す る S ^ 1 コ ン パ ク ト change さ れ た theory と し て, ア ジ ョ イ ン ト フ ェ ル ミ オ ン を containing む SU (N) ゲ ー ジ theory に お い て リ ノ ー マ ロ ン parsing を い, arbitrary の N で リ ノ ー マ ロ ン が exist し な い こ と を shown し た. The following achievements were published: 1 paper にまとめられ, academic journal に, されて る る. (3) バ,, に and に are equally definite for the uncertainty of 応する摂 motion theory. (2) の に masato even し て, this study で は, S ^ 1 コ ン パ ク ト change に よ っ て, concerning が の red outer structure modification を け, 従 to か ら know ら れ て い る フ ァ イ ン マ ン · ダ イ ア グ ラ ム の number の detonation 発 が enhance さ れ る phenomenon を 発 see し た. こ れ に よ っ て raw じ る dynamic theory, the uncertainty of が バ イ オ ン ambiguity と 応 seaborne す る こ と を し, こ れ ま で の chaos し た に must の addressed を and え た. The research results of <s:1> る were published in one にまとめられ paper and in the academic journal に in されて る る.

项目成果

Vacuum energy of the supersymmetric $\mathbb{C}P^{N-1}$ model on $\mathbb{R}\times S^1$ in the $1/N$ expansion

$mathbb{R} imes S^1$ 上 $1/N$ 展开式中超对称 $mathbb{C}P^{N-1}$ 模型的真空能

• DOI: 10.1093/ptep/ptaa066
• 发表时间: 2020
• 期刊: Progress of Theoretical and Experimental Physics
• 影响因子: 3.5
• 作者: Ishikawa Kosuke;Okuto Morikawa;Shibata Kazuya;Suzuki Hiroshi
• 通讯作者: Suzuki Hiroshi

Numerical study of the N=2 Landau-Ginzburg model

N=2 Landau-Ginzburg 模型的数值研究

• DOI: 10.1093/ptep/pty088
• 发表时间: 2018
• 期刊: Progress of Theoretical and Experimental Physics
• 影响因子: 3.5
• 作者: Morikawa Okuto;Suzuki Hiroshi
• 通讯作者: Suzuki Hiroshi

コンパクト化された時空における摂動論の不定性とリサージェンス構造

压缩时空微扰理论的不确定性与复兴结构

• 发表时间: 2020
• 作者: Ishikawa Kosuke;Okuto Morikawa;Shibata Kazuya;Suzuki Hiroshi;森川億人;森川億人
• 通讯作者: 森川億人

Perturbative ambiguities in compactified spacetime and resurgence structure

压缩时空与复兴结构中的微扰模糊性

• 发表时间: 2020
• 作者: Ishikawa Kosuke;Okuto Morikawa;Shibata Kazuya;Suzuki Hiroshi;森川億人
• 通讯作者: 森川億人