Nonlinear system identification for large-scale and complicated systems using piecewise nonlinear models

点击翻译按钮获取中文摘要

本研究では、制御対象の動特性が未知の非線形システムに対し、入出力データのみで区分モデルを構築するシステム同定手法の開発を行っている。申請者らが開発した区分モデルは、非線形性を有し、２次元システムではタイル状、多次元システムでは超立方体のモデルのサイズと個数を変更することでモデル化精度を可視的に調整可能で、連続時間事象、離散時間事象においても安定解析、制御系設計手法を実現している。令和4年度では多次元の非線形システムに対し、区分モデルの個数を固定した状態で区分モデルの端点を決定するモデリングアルゴリズムを提案した。例として3次元の山の模型を区分モデルで構築することを考える。本手法では、底面を矩形の領域で分割した複数の3次元の区分モデルを組み合わせて山の模型を完成することに相当する。3次元の区分モデルを構成するための変数としては、モデルの底面である矩形領域のサイズと分割位置、山の標高に相当する区分モデルの高さの値が該当する。ただしこれらの変数を決定する条件は非線形計画問題となり、最適解を導出することは困難である。本手法では、分割された区分モデルの矩形領域のサイズと位置を得るために、スプライン関数の最適化手法を応用したアルゴリズムを提案した。また本研究で用いる区分モデルがif-thenルールの後件部がシングルトンのファジィルールで等価に表現できることを利用して、簡略化されたファジィ推論モデルに基づく学習アルゴリズムにより区分モデルの高さの値に該当する端点値を決定した。さらに両者のアルゴリズムを組み合わせることで、準最適解ではあるが遂次的に区分モデルの端点を決定するモデリングアルゴリズムを実現した。またモデリングアルゴリズムによる区分モデルに対して、モデル化誤差と構築したモデルに基づく制御性能の点からモデル化性能の評価を実施した。