Nonlinear system identification for large-scale and complicated systems using piecewise nonlinear models

使用分段非线性模型对大规模复杂系统进行非线性系统辨识

• 批准号: 21K12051
• 负责人: 谷口 唯成
• 金额: $ 2.66万
• 依托单位: Tokai University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-04-01 至 2025-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21K12051/
• 关键词: 区分モデル; システム同定; 非線形システム; 区分的システム; 離散時間システム

本研究では、制御対象の動特性が未知の非線形システムに対し、入出力データのみで区分モデルを構築するシステム同定手法の開発を行っている。申請者らが開発した区分モデルは、非線形性を有し、２次元システムではタイル状、多次元システムでは超立方体のモデルのサイズと個数を変更することでモデル化精度を可視的に調整可能で、連続時間事象、離散時間事象においても安定解析、制御系設計手法を実現している。令和4年度では多次元の非線形システムに対し、区分モデルの個数を固定した状態で区分モデルの端点を決定するモデリングアルゴリズムを提案した。例として3次元の山の模型を区分モデルで構築することを考える。本手法では、底面を矩形の領域で分割した複数の3次元の区分モデルを組み合わせて山の模型を完成することに相当する。3次元の区分モデルを構成するための変数としては、モデルの底面である矩形領域のサイズと分割位置、山の標高に相当する区分モデルの高さの値が該当する。ただしこれらの変数を決定する条件は非線形計画問題となり、最適解を導出することは困難である。本手法では、分割された区分モデルの矩形領域のサイズと位置を得るために、スプライン関数の最適化手法を応用したアルゴリズムを提案した。また本研究で用いる区分モデルがif-thenルールの後件部がシングルトンのファジィルールで等価に表現できることを利用して、簡略化されたファジィ推論モデルに基づく学習アルゴリズムにより区分モデルの高さの値に該当する端点値を決定した。さらに両者のアルゴリズムを組み合わせることで、準最適解ではあるが遂次的に区分モデルの端点を決定するモデリングアルゴリズムを実現した。またモデリングアルゴリズムによる区分モデルに対して、モデル化誤差と構築したモデルに基づく制御性能の点からモデル化性能の評価を実施した。

在这项研究中，我们正在开发一种系统识别方法，该方法仅使用具有未知动态特征的非线性系统的输入/输出数据来构建分段模型。申请人开发的分类模型具有非线性，并且可以通过更改二维系统中的瓷砖样模型和多维系统中的超立方体模型来视觉调整建模精度，从而实现稳定的分析和控制系统设计方法，以进行连续和离散时间事件。在2022年，我们提出了一种建模算法，该算法确定了分段模型的终点，该模型的终点是针对多维非线性系统固定的分段模型的数量。例如，考虑使用分段模型构建三维山模型。该方法对应于通过将多个三维分段模型与底部表面除以矩形区域相结合来完成山模型。用于构建三维分区模型的变量包括矩形区域的大小和分裂位置，该区域是模型的底部表面，以及与山高度相对应的分区模型的高度。但是，确定这些变量的条件是非线性编程问题，因此很难得出最佳解决方案。在这种方法中，提出了使用样条函数的优化方法的算法，以获得分段模型的矩形区域的大小和位置。此外，使用以下事实：本研究中使用的段模型中的IF-THEN规则的一部分可以在单胎的模糊规则中平均表达，使用基于简化模糊的界定界定模型，使用学习算法来确定与段模型的高度值相对应的端点值。此外，通过结合两种算法，我们已经意识到了一种建模算法，尽管它是次优的解，但最终决定了分段模型的端点。此外，对于使用建模算法的分区模型，根据建模误差和基于构造模型的控制性能进行了建模性能。

项目成果

Piecewise Modeling Algorithms Using Numerical Data

使用数值数据的分段建模算法

• 发表时间: 2023
• 作者: Tadanari Taniguchi;Michio Sugeno
• 通讯作者: Michio Sugeno

区分的モデルを用いた離散時間非線形システムの追従制御

使用分段模型的离散时间非线性系统的跟踪控制

• 发表时间: 2021
• 作者: Tadanari Taniguchi;Luka Eciolaza;Michio Sugeno;Tadanari Taniguchi and Michio Sugeno;Tadanari Taniguchi and Michio Sugeno;谷口唯成，菅野道夫
• 通讯作者: 谷口唯成，菅野道夫

Piecewise Control System Design Based on Modeling Algorithms Using Numerical Data

基于数值数据建模算法的分段控制系统设计

• 发表时间: 2023
• 作者: Tadanari Taniguchi;Luka Eciolaza;Michio Sugeno
• 通讯作者: Michio Sugeno

Output Tracking Control Based on Piecewise Multilinear Models for a Class of MIMO Discrete-Time Nonlinear Systems

一类MIMO离散时间非线性系统基于分段多线性模型的输出跟踪控制

• 发表时间: 2021
• 作者: Tadanari Taniguchi;Luka Eciolaza;Michio Sugeno;Tadanari Taniguchi and Michio Sugeno;Tadanari Taniguchi and Michio Sugeno
• 通讯作者: Tadanari Taniguchi and Michio Sugeno

Mondragon Unibersitatea(スペイン)

蒙德拉贡大学（西班牙）