3次元多様体の幾何構造と結び目不変量

交付申請書，研究の目的(I)の高次ねじれアレキサンダー多項式の係数の明示公式を与えるという目標に関して，８の字結び目のホロノミー表現に付随する高次ねじれアレキサンダー多項式の係数が整数になることの証明ができた．これは研究協力者である森藤孝之氏との共同研究である．この結果から，その自然対数が８の字結び目の体積に収束する整数列が得られたことになる．この結果と先のファイバー結び目の体積表示に関わる研究をまとめて，A volume presentation of a fibered knot というタイトルの論文を森藤孝之氏と共同執筆し投稿した．その結果Tohoku Mathematical Journalから掲載決定の通知をいただけた．この研究内容は１２月に日本大学文理学部で開催された研究集会「結び目の数理V」で発表した．この結果をさらに発展させるべくコンピュータによる計算機実験および考察を進めている．２月に上越市で開催されたセミナーに参加し，研究代表者の過去の研究に基づき研究を進めたアメリカとメキシコの研究者の最新の研究内容について発表，意見交換を行った．研究目的(II)の様々なゼータ関数と結び目不変量について，研究の基礎となる量子ウォークに関する勉強を進めた．３月にこれも日本大学文理学部にて国際研究集会「Breadth in low-dimensional topology」をオーガナイザーとして開催し，研究最先端の情報の収集，情報交換を行うことができた．この国際研究集会では研究代表者の過去の研究とその後の研究進展に関するサーベイレクチャーを行った．

交付申請書，研究の目的(I)の高次ねじれアレキサンダー多項式の係数の明示公式を与えるという目標に関して，８の字結び目のホロノミー表現に付随する高次ねじれアレキサンダー多項式の係数が整数になることの証明ができた．これは研究協力者である森藤孝之氏との共同研究である．この結果から，その自然対数が８の字結び目の体積に収束する整数列が得られたことになる．この結果と先のファイバー結び目の体積表示に関わる研究をまとめて，A volume presentation of a fibered knot というタイトルの論文を森藤孝之氏と共同執筆し投稿した．その結果Tohoku Mathematical Journalから掲載決定の通知をいただけた．この研究内容は１２月に日本大学文理学部で開催された研究集会「結び目の数理V」で発表した．この結果をさらに発展させるべくコンピュータによる計算機実験および考察を進めている．２月に上越市で開催されたセミナーに参加し，研究代表者の過去の研究に基づき研究を進めたアメリカとメキシコの研究者の最新の研究内容について発表，意見交換を行った．研究目的(II)の様々なゼータ関数と結び目不変量について，研究の基礎となる量子ウォークに関する勉強を進めた．３月にこれも日本大学文理学部にて国際研究集会「Breadth in low-dimensional topology」をオーガナイザーとして開催し，研究最先端の情報の収集，情報交換を行うことができた．この国際研究集会では研究代表者の過去の研究とその後の研究進展に関するサーベイレクチャーを行った．