有限群を基本群にもつ三次元多様体をデーン手術で生む結び目の特徴付け
以有限群为基本群的三维流形上 Dehn 运算产生的结的表征
基本信息
- 批准号:12740039
- 负责人:
- 金额:$ 0.45万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
- 财政年份:2000
- 资助国家:日本
- 起止时间:2000 至 2001
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
有限群を基本群にもつ三次元多様体をデーン手術で生む結び目は、(1,1)-結び目ではないかと考え、その研究の際重要となるその結び目のunknotting tunnelについて研究を行った。そして次の結果を得た。定理:KをS^3内の結び目とし、その組(S^3,K)が(1,1)-分解(V_1, V_2)と(2, 0)-分解(W_1, W_2)を持ったとする。このとき次のいずれかが成立する。(1)(W_1, W_2)はmeridionally stabilized。(2)W_1のspineはV_1, V_2の境界にisotopyでのせられる。(3)W_1内のarcA_1とW_2内の本質的円盤D_2とで次の条件を満たすものが存在する:D_2が切り取るsolid torusをUとするとき、UとA_1の和集合の正則近傍の境界はV_1, V_2の境界とisotopyで一致させられる。(4)(V_1, V_2)はsatellite diagram of a longitudinal slopeを許容する。この帰結(4)に関しては、韓国のChoi博士の研究対象と一致することが判明したので、今後より詳しい解析が出来るのではないかと期待している。一方、一般に、(1, 1)一結び目のunknotting tunnelには(1, 1)-tunnelとそうでないものが存在する。その判定方法について今までに知られている方法が十分でないことを示すことにも成功した。新しい判定法に関して結び目及びそのunknotting tunnelに関するthin positionという概念が利用出来ることを実験的に確認することが出来た。
Finite group, elementary group, three-dimensional multi-object, operation, knot,(1,1)-knot, knot, knot. The results of the second round were obtained. Theorem:K = S^3, K =(1,1)-decomposition (V_1, V_2), K =(2,0)-decomposition (W_1, W_2), K = S^3, K =(1,1)-decomposition (V_1, V_2), K =(1,1)-decomposition (W_1, W_2). This is the first time I've ever seen a woman. (1)(W_1, W_2)はmeridionally stabilized。(2)W V_1, V_2 and the boundary of V_1, V_2 are isolated. (3)W The condition of D_2 and order of the essential disk in arcA_1 and W_2 exists:D_2 is cut off from solid torus, U is cut off from A_1, and the regular neighborhood of the boundary of V_1 and V_2 is identical. (4)(V V_1, V_2) satellite diagram of a longitudinal slope. This conclusion (4) is related to the agreement between the research objects of Dr. Choi from South Korea and the future analysis. A square, a general,(1, 1) a knot and an unknotting tunnel of the eye are (1, 1)-tunnel The method of determining whether to make a decision is very successful. The concept of thin position and unknotting tunnel is used to determine the relationship between thin position and unknotting tunnel
项目成果
期刊论文数量(12)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Hiroshi Goda, Chuichiro Hayashi, Nobuo Yoshida: "Genus two Heegaard splittings of exteriors of knots and the disjoint curve property"Kobe Journal of Mathematics. 18. 79-114 (2001)
Hiroshi Goda、Chuichiro Hayashi、Nobuo Yoshida:“结的外部的属二 Heegaard 分裂和不相交曲线性质”神户数学杂志。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
Hiroshi Goda: "Levelling an unknotting tunnel"Geometry and Topology. 4. 243-275 (2000)
Hiroshi Goda:“平整未打结的隧道”几何与拓扑。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
Hiroshi Goda, Mikami Hirasawa, Ryosuke Yamamoto: "Almost alternating diagrams and fibered link in S^3"Proceedings of London Mathematical Society. 83. 472-492 (2001)
Hiroshi Goda、Mikami Hirasawa、Ryosuke Yamamoto:“S^3 中的几乎交替图和光纤链接”伦敦数学会论文集。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
Hiroshi Goda: "Dehn surgeries on Knots which yield lens spaces and genera of Knots"Mathematical Preceedings of the Cambridge Philosophical Society. 129. 501-515 (2000)
Hiroshi Goda:“对结进行 Dehn 手术,产生晶状体空间和结属”剑桥哲学会数学会议录。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
Hiroshi Goda, Martin Scharlemann, Abigail Thampson: "Levelling an unknotting tunnel"Geometry and Topology. 4. 243-275 (2000)
Hiroshi Goda、Martin Scharlemann、Abigail Thampson:“平整未打结的隧道”几何与拓扑。
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- 作者:
- 通讯作者:
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合田 洋
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